تاکنون توابع حقیقی و توابع برداری را که تنها دارای یک متغیر مستقل بودند مورد مطالعه قرار دادیم. اگرچه بسیاری از پدیدههای جهان فیزیکی توسط این توابع توصیف میشوند، ولی اغلب کمیتهای فیزیکی در واقع به بیش از یک متغیر وابسته هستند. به عنوان مثال ، حجم یک مکعب مستطیل به طول ، عرض و ارتفاع آن و دمای نقطهای از یک جسم به مختصات آن نقطه (و احتمالا زمان) بستگی دارد. متناظر با هر کمیتی که به چند متغیر وابسته باشد، یک تابع با چند متغیر وجود دارد.
تابع f که دامنه آن زیرمجموعهای از و برد آن مجموعهای از اعداد حقیقی باشد را یک تابع (حقیقی) n متغیره میگوییم.
تابع f یک تابع دو متغیره است، اگر دامنه آن مجموعهای از نقاط صفحه باشد. به همین ترتیب f را یک تابع سه متغیره میگوییم اگر دامنه آن مجموعهای از نقاط فضا باشد.
اگر f و g دو تابع با دو متغیر باشند، آنگاه مجموع ، حاصلضرب و خارج قسمت دو تابع دو (یا چند) متغیره به صورت زیر تعریف میشوند:
دامنه توابع حاصلجمع ، تفاضل و حاصلضرب f و g برابر با اشتراک دامنههای f و g است، و دامنه خارج قسمت f و g برابر با مجموع نقاط مشترک بین دامنههای f و g است به طوری که
اگر f یک تابع دو متغیره و g یک تابع یک متغیره باشند، آنگاه gof به صورت:
تعریف میشود. دامنه تابع gof مجموعه همه نقاط در دامنه f است. بطوری که عدد حقیقی
در دامنه g باشد.
با وجودی که رسم نمودار توابع دو متغیره به آسانی رسم نمودار توابع یک متغیره نیست، نمودار بسیاری از این توابع را میتوانیم رسم کنیم. ولی رسم نمودار توابع سه متغیره ممکن نیست، زیرا برای این کار به چهار بعد نیاز است. با این وجود ، با استفاده از سطوحی به نام "سطوح تراز" میتوان اطلاعات مفیدی در مورد توابع سه متغیره به دست آورد. اگر f یک تابع سه متغیره باشد، آنگاه به ازای هر c مجموعه همه نقاط را بطوری که
یک سطح تراز f مینامیم. به عنوان مثال ، اگر
نمایش دمای نقطه
باشد، آنگاه سطح تراز
سطحی است که دمای تمام نقاط آن مقدار ثابت C است. به ازای c=0 ، سطح تراز
نمودار تابع f با معادله
است. به این دلیل ، نمودار یک تابع دو متغیره را یک سطح با یک رویه مینامیم. برای رسم سطوح تراز ، مقطع آن را با صفحههای x=c، y=c و z=c پیدا میکنیم. هر یک از این مقاطع را یک اثر سطح تراز مینامیم. مهمترین سطوح تراز سطوح تراز درجه دوم هستند.
سطوح درجه دوم به 9 دسته تقسیم میشوند. در زیر a ، b و c اعداد حقیقی و مثبت هستند.
اگر a=b باشد، نمودار این بیضیوار یک دایره است. همچنین ، اگر a=b=c ، آنگاه نمودار این بیضیوار یک کره به مرکز مبدا و شعاع a است. اثر بیضیوار در صفحه z=k به شکل بیضی است.
اگر a=b ، این سطح یک استوانه (مدور) است. اثر استوانه بیضوی در صفحه های z=k یک بیضی است.
اثر مخروط در صفحههای z=k یک بیضی (یا دایره ، a=b) یا یک نقطه اگر (k=0) است. اثر این مخروط در صفحههای x=0 و y=0 شامل دو خط که از مبدا میگذرند است. اگر a=b ، این سطح را یک مخروط (دو پارچه) مدور مینامیم.
اثر سهمیوار در هر صفحه z=k یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b) ، یک نقطه یا تهی است. اثر این سطح در صفحههای x=0 و y=0 یک سهمی است. اگر a=b ، این سطح را یک سهمیوار مدور مینامیم.
اثر این سطح با صفحههای y=0 سهمی است.
اثر این سهمیوار در صفحههای x=0 و y=0 دو سهمی ، یکی روبه بالا و دیگری روبه پایین است. اثر این سطح در صفحه z=0 متشکل از دو خط متقاطع است. اثر آن در هر صفحه دیگر موازی با صفحه xy یک هذلولوی است. نمودار این سطح شبیه به زین اسب است.
اثر این سطح در هر صفحه z=k هذلولوی
است.
اثر این ورق در صفحههای x=0 و y=0 هذلولوی و در صفحههای z=k یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b) است.
اثر این سطح در صفحههای y=k یا x=l یک هذلولوی و در صفحه های z=e یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b)، یک نقطه یا تهی است.
فرض کنیم f تابعی n-متغیره باشد. اگر همه متغیرها به جز یکی از آنها را ثابت در نظر بگیریم، تابعی با یک متغیر به دست میآید. که این همان مشتق جزئیتوابع چندمتغیره است.
اگر D دامنه f باشد، آنگاه تابعی از دو متغیر x و y و با دامنه
نیز نشان میدهیم.
و
را مشتقهای جزئی مرتبه اول f مینامیم. نماد
به جای d برای تمایز مشتقهای جزئی از مشتقهای دیگر به کار رفته است. توجه کنید که برای محاسبه
، متغیر y را در
ثابت در نظر گرفته و با f همچون تابعی یک متغیره رفتار کردهایم. این مطلب در مورد
نیز صادق است.
تعبیر دیگر مشتق ، آهنگ تغییر است. به عبارت دیگر آهنگ تغییر
در
نسبت به x (وقتی y ثابت در نظر گرفته شود) است. به عنوان مثال ، فرض کنید
نمایش دمای یک صفحه فلزی در نقطه
در صفحه xy باشد. در این صورت ،
آهنگ تغییر دما در
روی خط y=b است. اگر وقتی x افزایش مییابد، دما افزایش یابد، آنگاه
و اگر با افزایش x دما کاهش یابد، آنگاه
. به همین ترتیب ،
آهنگ تغییر دما در
روی خط x=a است.
مفهوم مشابهی با مشتقهای مرتبههای بالاتر توابع یکمتغیره در مورد توابع n-متغیره وجود دارد. اگر f تابعی از متغیرهای x و y باشد، آنگه و
توابعی از متغیرهای x و y هستند. در نتیجه مشتقهای جزئی
و
را نیز میتوان در نظر گرفت. این مشتقها که مشتقهای جزئی مرتبه دوم نامیده میشوند، عبارتند از:
اگر تابع f با دو متغیر x و y باشد به طوری که و
در
پیوسته باشند در این صورت:
مبلغ قابل پرداخت 30,000 تومان
افزایش طول و قطر آلت تناسلی با روشی کاملا جدید و فوق العاده آیا از کوتاهی آلت تناسلی خود رنج می برید؟ آیا قصد افزایش آلت تناسلی خود را دارید؟ آیا به دنبال روشی طبیعی برای افزایش آلت تناسلی خود هستید؟ در این سایت به شما روشی را آموزش خواهیم داد که برای ...
این محصول آپدیت شد تاریخ 1398/09/16 اضافه شدن ویدیوی جدید بسم الله الرحمن الرحیم کسب درآمد اینترنتی سلام در دنیای اینترنت خیلی از آدم ها هستند که دوست دارند کسب درآمد کنند و به خیلی چیزها و ایده ها فکر میکنند . همه ما دوست داریم در کمترین زمان بهترین درآمد را داشته باشیم ...
سلام دوست خوبم اگه از زندگي و كارت رضايت نداري.. اگه از وضعيت روحي و بي پولي خسته شدي.. اگه احساس ميكني هميشه تو تمامي كارها بازنده اي و اعتماد به نفس پاييني داري.. اگه ميخواي يك فعاليت جديد رو شروع كني .. و يا حتي ميخواي وضعيت زندگيتو بهتر و بهتر كني و جاذب ثروت و موفقيت ...
چرا کسب درآمد برای من سخت و ناممکن شده ؟ چرا هیچ موقعیت کسب درآمد خوب برای من پیش نمی آید و اگر هم موقعیتی داشته باشم اون رو خراب می کنم ؟ آیا محکوم هستم تا آخر عمر با قناعت و امساک زندگی کنم؟ چه عاملی مرا از بهره گیری کامل از توانایی هایم باز میدارد؟ چرا راهی ...
معرفی نرم افزار: موقعیت یابی افراد در شبکه اجتماعی تقریبی + آموزشی+هدیه در این پکیج دو روش ردیابی وجود دارد. روش اول ردیابی افراد بدون نصب شما در این روش می توانید بدون نیاز به نصب نرم افزار روی گوشی طرف مقابل آنها را ردیابی کنید از موقعیت تقریبی آنها باخبر شوید شما می توانید ...
کسب درآمد روزانه تا 300/000تومان توجه: دوستانی میان پیام میدن این سیستم شما چیه؟؟ شما اگه صفر تا صد توضیحات رو کامل بخونید ، اون موقع متوجه میشید ما گفتیم این روش چیه؟! پس حتما تا آخر توضیحات رو بخونید.( با این سیستم یاد میگیری چطوری از صفر با همین موبایلت روزی ۳۰ الی ۳۰۰ هزار ...
گرو تالر داینامیک روش جهانی برای افزایش قد سلام بیتا بیات هستم کارشناس فیزیولوژی ورزشی،لازم دانستم قبل از این که شما با روش گرو تالر داینامیک آشنا بشوید چند نکته رو صادقانه خدمتتان عرض کنم،خیلی اتفاقی توسط یکی از دوستانم با این متد آشنا شدم و قبل از آن همه روشها رو ...
اگر واقعا می خواهید با مشکلات جنسیتان به کلی خدا حافظی کنید لطفا مطالب زیر را با دقت بخوانید...! آیا از کوچکی آلت خود رنج میبرید؟ آیا زودانزالی دارید؟ آیا میخواهید یک بار برای همیشه مشکلات جنسی خود را رفع کنید؟ آیا میخواهید قدرت جنسی خود را افزایش دهید؟ در اين ...
من همه روش های درمان زودانزالی را تجربه کردم و شرح تجربه های خودم را در سایت به طور مفصل درج کرده ام تا اینکه در نهایت روش درمان قطعی زودانزالی را پیدا کردمروشی که نه تنها به طور کامل این مشکل را حل کرد بلکه طعم واقعی لذت رابطه جنسی را به من چشاند و از آن موقع بود که فهمیدم ...
آموزش جامع افزایش سایز آلت تناسلی مردان به روش نچرال پنیس آیا از کوتاهی سایز آلت خود رنج میبرید؟ آیا این موضوع باعث شده احساس سرافکندگی کنید؟ آیا اعتماد به نفس خود را در رابطه از دست داده اید؟ آیا به دنبال راهی برای افزایش سایز آلت خود هستید؟ ...
کتاب ارزشمند ونایاب گنج نامه شیخ بهایی واحمد وزیر وخواجه نصیر طوسی دانلود کتاب نسخه نامه احمد وزیری (گنجنامه شیخ بهایی) با ۲۱۰۲ سند و نسخه معتبر نسخه نامه احمد وزیرکتابی جهت کاوش وتحقیق و پژوهش در علم گنج پژوهی برای محققین این علوم کهن شامل ۲۰۷ صفحه و ...
معرفی کتاب:زمینه روانشناسی هیلگارد (متن کامل) نويسنده:اتکینسون مترجم:دکتر براهنی فرمت کتاب:پی دی افpdf(کیفیت عالی) زبان کتاب:فارسی سفارش کتاب(pdf,چاپی)و پشتیبانی تلگرام:09103894814 ...
بسم الله الرحمن الرحیم الکی امیدوار نباشید ، با این شرایط اقتصادی هیچوقت ثروتمند نمی شوید!! مگر اینکه هوشمندانه کار کنید سلام و عرض ادب دوستان در اینجا قصد داریم تا پکیجی را خدمت شما معرفی کنیم ، که در 13 سرفصل اموزشی ، صفر تا صد کسب درامد از اینترنت در فضای مجازی و ...
نام کتاب: کتاب صوتی زندگی خود را دوباره بیافرینید اثر جفری یانگ و ژانت کلوسکو حجم: 999 مگابایت تعداد فایل: 2 پکیج با 70 فایل صوتی + کتاب پی دی اف مدت کتاب: 14 ساعت و 33 دقیقه + 22 ساعت و 24 دقیقه نویسنده گان: جفری یانگ و ژانت کلوسک ترجمه: دکتر حمید ...
-روش درامدزایی در خواب!- وارن بافت (سومین فرد ثروتمند دنیا) : سلام بازدیدکننده عزیز از آموزشگاه آنلاین معجزه، با این پکیج آموزشی شما تمامی روش های قانونی و حلالی که میتونید باهاشون حتی توی خواب هم از اینترنت پول در بیارید رو کامل و با ذکر جزئیات ...
کتاب آموزش تعمیر لامپ کم مصرف همانطور كه مي دانيد لامپ هاي كم مصرف بعد از مدتي ديگر روشن نمي شوند و نياز به تعمير دارند در بيشتر اين موارد مي توان با ساده ترين وسايل لامپ را در منزل تعمير كرد این مجموعه دارای 5 کتاب است که در آن نحوه عملکرد و روش های عیب یابی لامپ کم ...
معرفی کتاب:(روان درمانی اگزیستانسیال فارسی) روان درمانی اگزیستانسیال گونه ای روان درمانی پرکار یا پویه نگر است. پویا اصطلاحی ست که در حیطه ی بهداشت روان به چهره روان پویه شناسی بسیار بهره گیری می شود؛ و اگر کسی بخواهد یگانه از اساسی ترین ویژگی های رویکرد اگزیستانسیال را ...
چگونه با 50 میلیون صاحب خانه و ماشین شدم؟ حتی با خواندن توضیحات زیر ممکن است دیدگاه شما به دنیای اطراف و سرنوشت شما عوض شود. به شما روشی را یاد می دهم که به راحتی بتوانید با 50 میلیون تومان و حتی کمتر از آن به تمام آرزوهای خود برسید. نگران نباشید این آموزش کاملا رایگان است و ...
قانون جذب به زبان ساده می گوید: به هر چیزی فکر کنی به طرف تو جذب می شود!! این قانون شاید چیز عجیبی به نظر برسد، اما اگر شما به گذشته خود بنگرید، متوجه خواهیم شد که این قانون همیشه در زندگی ما بوده و ما بی آن که بدانیم از آن استفاده می کردیم و شگفتزده خواهیم شد. شما هم ...
آموزش کسب درآمد ده میلیون تومان به بالا می خواهید صبر کنید و افزایش قیمت دلار و اجناس را نگاه کنید؟می خواهید ثروتمند شدن بقیه را نگاه کنید و شما هم عقب بیفتید؟می خواهید فقط افسوس بخورید؟ ناراحت شوید ؟ حسرت بخورید؟آیا وقت آن نرسیده یکبار برای همیشه به همه ی آرزوهای خود ...
اندیکاتور باینری در این محصول فقط اندیکاتور باینری قرار داده شده به درخواست کاربران گرامی . خیلی از دوستان سوال پرسیدن در مورد نحوه ثبت نام که ما در ویدیو زیر تمام موارد را آموزش دادیم در ویدیو زیر در مورد نحوه ثبت نام در سایت الیمپ و آشنایی با تمام اجزای مهم سایت ...
افزایش طول و قطر آلت تناسلی به روش ناچرال هیربال - فرصت ویژه : تخفیف 80 درصدی فقط برای این چند روز - افزایش طول و قطر آلت تناسلی به روش ناچرال هیربال در مدت کمتر از یک ماه و حل مشکلات جنسی مردان با روش های کاملا طبیعی و خانگی آیا می خواهید مشکلات جنسی شما برطرف شود و لذت بیشتری را ...
اولین و تنها نرم افزار محاسبه سود سپرده های کوتاه مدت به صورت واریز و برداشت منظم و نامنظم با رابط کاربری آسان برای عموم کاربران رایانه و تلفن همراه بانکداری در ایران یکی از پرسود ترین مشاغل و امیدوارترین صنعت در بورس ایران برای کسب سود است. بانک از جمله صنعتهای پرپتانسیل ...
دانلود بازی GTA V برای اندروید بازی Grand Theft Auto که به اختصار آن را GTA نیز مینامند یکی از پرطرفدار ترین بازی های سبک اکشن و جنگی برای کامپیوتر است که کاربران کامپیوتر و کنسول هایی نظیر Play Station و Xbox خاطرات زیادی از آن را به خاطر دارند. امروز نسخه اندرویدی این بازی را برای شما آماده ...
کسب و کار اینترنتی با درآمد میلیونی + تضمینی روی لینک زیر کلیک نمایید و این فایل را رایگان دانلود نمایید از سایت یا وبلاگ خود درآمد میلیونی کسب نمایید همین آلان استخدام شوید و شروع به کار کنید و درآمد کسب نمایید. بدون نیاز به تخصصی خاص، ساده و راحت با ...
نام این اندیکاتور ای کیو آپشن هست ولی میتوانید در بروکر پاکت هم ازش استفاده کنید به درخواست دوستان این اندیکاتور به صورت تکی در سایت قرار گرفته کاربرانی که تمایل دارند با حداقل 10 دلار سایت پاکت آپشن را شارژ کنند میتوانند از فرم زیر ثبت نام کنند در حالت عادی در ...
دانلود تقویم نجومی سال 1398 تقویم ازدواج، زناشویی، تقویم قمر در عقرب، جفت شدن دو ستاره روزهای قمر در عقرب سال 1398 تقویم نجومی 98 چیست و به چه دردی می خورد: تقوم نجومی با طالع بینی اسلامی برای شما مشخص می کند که کدام روزها برای کدام کارها خوش یمن (سعد) است و کدام روزها برای ...
کسب درآمد از همکاری در فروش سایت مارال فایل maralfile.com با سلام خدمت کاربران سایت پرشین کالا و دوستانی که به دنبال کسب درآمد از اینترنت هستند ما در این قسمت از آموزش به شما کسب درآمد از سیستم همکاری در فروش را آموزش خواهیم داد توجه کنید دوستان که نیاز نیست هزینه ای ...
اپلیکیشن فوق العاده و کم یاب سامانه مخابرات با امکانات زیر که گویای محتواست قابلیت استعلام شماره موبایل قابلیت کشف مزاحم تلفنی قابلیت دریافت ریز مکالمات مشترکین تلفن همراه مشترکین حقوقی مشترکین تلفن ثابت پیش شماره ها ...
نمونه سوالات کمک پرستاری بهیاری یکساله 96-97 فرمت این محصول PDF میباشد این مجموعه در 152 صفحه که شامل 500 سوالات سوال از کتاب کمک پرستاری خانم صدیقه سالمی و دکتر علی عابدی و همچنین 300 سوال از آزمون های کل کشور که در مجموع شامل 800 سوال می باشد. ...
اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.
ایجاد وب سایت یا