ریاضیات یا ریاضی را بیشتر دانش بررسی کمیتها و ساختارها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف میکنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی میداند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریفها به نتایج دقیق و جدیدی میرسیم (دیدگاههای دیگری نیز درفلسفه ریاضیات بیان شدهاست). با اینکه ریاضیات از علوم طبیعی بهشمار نمیرود، ولی ساختارهای ویژهای که ریاضیدانان میپژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی بهویژه فیزیک سرچشمه میگیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محضگونه گسترش پیدا میکنند، بهطوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی بازمیگردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.
علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی ریاضیدانان گاه به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها میپردازند.
مصریان باستان، بیش از ۵ هزار سال پیش، برای اندازهگیری و نقشهبرداری زمین و ساختن اهرام با دقت بسیار بالا، از حساب و هندسه استفاده میکردند. علم حساب با اعداد و محاسبه سر و کار دارد. در حساب، چهار عمل اصلی عبارتند از: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. هندسه علم مطالعه خطها، زاویهها، شکلها، و حجمها است. یونانیهایی چون اقلیدس، حدود ۲۵۰۰ سال قبل، بیشتر قوانین اصلی هندسه (قضایای هندسه) را تعیین کردند. جبر نوعی خلاصهنویسی ریاضیات است که در آن برای نشان دادن کمّیتهای نامعلوم، از علائمی چون x و y استفاده میشود. این علم را نیز دانشمندان ایرانی، حدود ۱۲۰۰ سال قبل توسعه دادند. حساب، هندسه و جبر، پایههای ریاضیات هستند.
ریاضیات نوعی زبان علمی است. مهندسان، فیزیکدانان، و سایر دانشمندان، همگی از ریاضیات در کارهایشان استفاده میکنند. سایر کارشناسان که به مطالعه اعداد، کمّیتها، شکلها و فضا بهشکل محض علاقه دارند، ریاضیات محض (غیرکاربردی) را به کار میگیرند. نظریه اعداد که شامل مطالعه اعداد درست و نحوه عمل آنهاست، شاخهای از ریاضیات محض بهشمار میآید. در دنیای جدید، ریاضیات یکی از عناصر کلیدی علوم الکترونیک و رایانه بهشمار میرود.
وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده میشود، و آن متغیر بینهایت به عدد ثابتی نزدیک شود، به طوری که اختلاف آنها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر میگویند. به عبارت دیگر: فرض کنید در تابع f مقدار متغیر به یک عدد ثابت به نام a میل کند (یعنی به آن نزدیک شود ولی به آن نرسد) آنگاه اگر مقدار تابع آن، به عددی ثابت به نام L میل کند، L حد تابع f در نقطهٔ a خواهد بود گرچه a میتواند در دامنهٔ تابع وجود نداشته باشد.
کاربرد مفهوم حد در ریاضی در توصیف مقداری است که یک تابع یا دنباله به آن نزدیک میشود، هنگامی که ورودی آن تابع یا شمارندهٔ آن دنباله به یک مقدار مشخص نزدیک میشود. حد یک مفهوم اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و در حالت کلی در آنالیز ریاضی است و در تعریف پیوستگی، مشتق و انتگرال کاربرد دارد. موضوع حد، به منظور بیان رفتار یک تابع میپردازد و میتواند رفتار آن را در نقاط روی صفحه یا در بی نهایت هم ارزیابی کند.
مشتق ایدهٔ اصلی حساب دیفرانسیل، بخش اول آنالیز ریاضی است که نرخ لحظهای (یا نقطهای) تغییرات تابع را نشان میدهد. مشتق نیز، نظیر انتگرال، از مسئلهای در هندسه، یعنی یافتن خط مماس در یک نقطه از منحنی ناشی شدهاست.
مفهوم مشتق تا اوائل قرن ۱۷ میلادی، یعنی تا قبل از آنکه ریاضیدان فرانسوی، پییر دو فرما به تعیین اکسترممهای چند تابع خاص دست بزند، تنظیم نشده بود. فرما دریافت که خطوط مماس، در نقاطی که منحنی ماکزیمم یا مینیمم دارد، باید افقی باشد. از اینرو به نظرش رسید که مسئلهٔ تعیین نقاطاکسترمم تابع، به حل مسئلهٔ دیگر، یعنی یافتن مماسهای افقی مربوط میشود، تلاش برای حل این مسئلهٔ کلیتر بود که فرما را به کشف برخی از ایدههای مقدماتی مفهوم مشتق هدایت کرد.
در نگاه نخست اینطور به نظر میرسید که بین مسئلهٔ یافتن مساحت سطح زیر یک نمودار و موضوع تعیین خط مماس بر منحنی در یک نقطه رابطهای وجود ندارد، اما اولین کسی که دریافت این دو مفهومِ به ظاهر دور از هم، در واقع ارتباط نسبتاً نزدیکی با هم دارند آیزاک بارو معلم آیزاک نیوتون بودهاست.
اما مفهوم مشتق به شکل امروزی آن، نخستین بار در سال ۱۶۶۶ میلادی توسط نیوتون و به فاصلهٔ چند سال بعد از او، توسط گوتفرید لایب نیتس، مستقل از یکدیگر پدید آمد. این دو دانشمند در ادامهٔ کار خود، باز هم به طور مستقل، بخش دوم آنالیز ریاضی یعنی حساب انتگرال را عرضه کردند که اساس آن بر عمل انتگرالگیری قرار دارد.
نیوتون از شیوهٔ استدلال سینماتیک و با دیدگاه فیزیکی به بررسی مشتق پرداخته و از آن برای بدست آوردن سرعت لحظهای استفاده میکرد. اما لایب نیتس با دیدگاهی هندسی، از مشتق برای بدست آوردن ضریب زاویهٔ مماس در منحنیها استفاده میکرد. هر یک از این دو دانشمند نمادهای جداگانهای را برای نشان دادن مشتق به کار میبردند.
پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال در دوران بعد به آگوستین لویی کوشی، برنارد ریمان و برادران برنولی، یعنی ژاکوب و یوهان، مربوط میشود. گیوم لوپیتال (به فرانسوی: Guillaume de lHôpital)، دانشمند فرانسوی، در سال ۱۶۹۶ نخستین کتاب درسی مربوط به آنالیز ریاضی را با نام «آنالیز بینهایت کوچکها برای بررسی منحنیها» منتشر کرد که در واقع خلاصهای از درسهایی بود که یوهان برنولی به عنوان معلم برای او نوشته بود. در این کتاب، قاعدهٔ رفع ابهام در حد، با استفاده از مشتق نیز آمده که به قاعدهٔ هوپیتال مشهور است ولی در واقع متعلق به یوهان برنولی بودهاست.
اَنتِگرال (به انگلیسی: Integral) مقدار مشترک ممکن زیرینهٔ مجموعهای ریمانی و زبرینهٔ مجموعهای ریمانی یک تابع حقیقی در بازهٔ مفروض است. انتگرال از مفاهیم اساسی در ریاضیات است که در کنار مشتق دو عملگر اصلی حساب دیفرانسیل و انتگرال را تشکیل میدهند.
ماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته میشود. به طوری که میتوان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل میدهد. هر یک از عناصر ماتریس دَرایه خوانده میشود.
فهرست مطالب:
فصل اول: انتگرال
مقدمه
انتگرال نامعین
تعریف
قضیه
نتیجه
تعریف
رابطه بین مشتقگیری و انتگرال گیری
ویژگی های انتگرال نامعین
دستورهای انتگرال گیری
مثال ها
روش های انتگرال گیری
قاعده زنجیری برای انتگرال گیری
انتگرال گیری به روش جز به جز
انتگرال گیری به روش کسرهای جزیی
کسر مجازی و حقیقی
انتگرال توابع گویا
تجزیه تابع گویا به حاصل جمع کسرهای جزیی
مثال ها
انتگرال معین
مقدمه
مساحت یک ناحیه
تعریف
رابطه بین انتگرال معین و نامعین
قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
خواص انتگرال معین
و...
فصل دوم: ماتریس
مقدمه
تعریف
نمایش ماتریس
ماتریس سطری
ماتریس ستونی
ماتریس مربع
قطر اصلی
تساوی دو ماتریس
جمع دو ماتریس
ضرب عدد در ماتریس
قرینه ماتریس
ضرب دو ماتریس
مثال ها
ترانهاده ماتریس
ماتریس متقارن
ماتریس شبه متقارن
ماتریس قطری
ماتریس اسکالر
ماتریس متعامد
ماتریس بالا مثلثی
ماتریس پایین مثلثی
دترمینان
کهاد
همسازه یا کوفاکتور
خواص دترمینان
ماتریس منفرد و نامنفرد
وارون ماتریس
اعمال سطری مقدماتی
و...
فصل سوم: دستگاه معادلات خطی و توابع خطی
مقدمه
دستگاه معدلات خطی
تعریف
معادله ماتریسی دستگاه
روش حذفی گاوس
مثال ها
قضیه
دستور کرامر
مثال
دستگاه همگن
دستگاه غیرهمگن
استقلال و وابستگی خطی
مثال ها
رتبه یک ماتریس
مثال ها
خواص رتبه ماتریس
توابع خطی
تابع صفر
مثال ها
و...
فصل چهارم: توابع چند متغیره
مبلغ قابل پرداخت 44,500 تومان
فارسی ساز Assassins Creed Black Flag نسخه PC تلگرام : ParsiTeamCH@ سایت : ParsiTeamSite.ir ... ...
فارسی ساز The Witcher 2: Assassins of Kings ... ...
√آپـــــدیت جـــدیـــد بهمن ماه ۱۴۰۳√ بسم الله الرحمن الرحیم **کسب درآمد از اینترنت روزانه تا ۲/۰۰۰/۰۰۰ میلیون تومان تضمینی و تست شده** ☆☆آموزش صفر تا صد کسب درآمد اینترنتی بالای ۵۰/۰۰۰/۰۰۰ میلیون تومان ماهانه، پشتیبانی ۲۴ ساعته ۷ روز هفته، ۱۰۰%حلال شرعی، کاملاً ... ...
⚡ این پکیج دربهمن سال 1402 آپدیت شد⚡ ✨ با مبلغی کم و ناچیز صاحب کسب و کار پردرآمد شوید✨ فقط تا مدت محدود سلام دوست خوبم اگه از زندگي و كارت رضايت نداري.. اگه از وضعيت روحي و بي پولي خسته شدي.. اگه احساس ميكني هميشه تو تمامي كارها بازنده اي و اعتماد به نفس پاييني ... ...
عنوان کتاب: جان شیفته (مجموعه کامل) نویسنده: رومن رولان مترجم: م.ا به آذین فرمت فایل ها: mp3 تعداد فایل ها: 4 جلد کامل حجم کل فایل ها: 953 مگابایت زبان: فارسی توضیحات: فضای داستان جان شیفته، فرانسه در ابتدای سده بیستم است و رمان وضعیت اجتماعی این دوران را برای ... ...
دانلود قالب آماده پلاک خودرو با فرمت psd و word شامل فایل های لایه باز psd با کیفیت عالی در 3 رنگ زمینه سفید، زرد و قرمز و همچنین قالب ایجاد شماره پلاک با فرمت ورد کافیه شماره پلاک ماشینتو جایگزین کنیی. به همین راحتی..... قالب پلاک خودرو برای چاپ اگر پلاک ماشینتون ... ...
یکی از مراحل عیب یابی و رفع عیب سیستم های الکتریکی و الکترونیکی خودرو، شناخت محل دقیق پایه ها و تست سیم و یا قطعه مربوطه می باشد بدین منظور تعمیرکاران از کتابچه ها و نقشه های متعددی استفاده می کنند در اختیار داشتن چنین نقشه هایی نیازمند صرف هزینه و مطالعه کتابهای تعمیراتی ... ...
مان «کلیدر» نوشتهی «محمود دولتآبادی»، نویسندهی نامآشنای معاصر است. این رمان که به صورت دورهی دهجلدی تدوین شده، جایگاه ویژهای در ادبیات معاصر ایران دارد. بسیاری از منتقدان و صاحبنظران حوزهی ادبیات، این اثر را بزرگترین و ماندنیترین رمان در ادبیات فارسی میدانند. ... ...
فارسی ساز Watch Dogs Legion ... ...
پکیج آموزش فعالسازی انرژی درون که به شما فعال کردن چاکرا ، کندالینی ، انرژی درمانی ، قدرت پرانا و خیلی آموزش های فوق العاده دیگر که در ادامه معرفی خواهند شد آموزش داده خواهد شد. شما با دو کتاب "انرژی درون" با 500 صفحه و "پرورش نیروهای درون" با 150 صفحه می باشند آشنا خواهید ... ...
جزوه عالی تکنسین داروخانه آماده برای دانلود مشخصات دانشگاه: جهاد دانشگاهی تعداد صفحات: 78 فرمت: پی دی اف PDF کیفیت: بسیار عالی (تمیز و به صورت جداول) حجم: 1 مگابایت نوع جزوه (تایپی یا دست نویس): تایپی تمیز ... ...
دانلود کتاب"صدای خود را آزاد کنید" نوشته : راجر لاو pdf+فایلهای صوتی تمرینی همراه کتاب با یادگیری تکنیکهای ساده راجر لاو هر کسی می تواند صاحب صدایی قوی برای صحبت کردن و صوتی زیبا برای خواندن شود. او با نظریه انقلابی و ارائه مفهوم صدای میانی،شما را به دنیای جدیدی از ... ...
این کتاب یکی از منابع اصلی کنکور کارشناسی ارشد و دکتری علوم اجتماعی می باشد. این کتاب در 160 صفحه خلاصه شده است. نوع فایل: پی دی اف. ... ...
کتاب صوتی پاک زیستن انجمن معتادان گمنام NA درباره کتاب: هر روزی که ما پاک زیسته و اصول روحانی بهبودی را تمرین می کنیم, حقایق بیشتری آشکار می گردند. اولین نسخۀ کتاب پاک زیستن در سال 1983 نوشته شد اما آغاز این پروژه حتی به پیش از این تاریخ نیز مربوط می گردد. این ... ...
پکیج زبان اصلی متود صداسازی CVT: شامل کتاب 274صفحه ای به زبان انگلیسی + کتاب خانه صوتی (شامل 421 فایل صوتی برای مردان و 416 فایل صوتی برای زنان) + کتاب فارسی ترجمه شده (فقط دو فصل اول که پایه ای ترین مفاهیم این متود را تشکیل می دهند ترجمه شده است .)Complete Vocal ... ...
دانلود طرح لایه باز اعلامیه ترحیم (11) دانلود طرح لایه باز اعلامیه ترحیم لطفا جهت دانلود فایل عملیات خرید را انجام دهید توجه داشته باشید بعد از اتمام خرید فایل در دو نسخه قابل دانلود می باشد 1- دانلود فایل از لینک 2 - دانلود فایل ازایمیل وارد شده توسط شما در صورت به ... ...
دانلود کتاب سینماتیک و دینامیک ماشینها مارتین به فارسی pdf ( دینامیک ماشین مارتین ) جورج هنری مارتین + حل المسائل + نمونه سوال کاملترین مجموعه شامل 5 فایل pdf 1. دینامیک ماشین کامل فارسی 22 فصل در 555 صفحه 2. دینامیک ماشین کتاب اصلی: 512 صفحه 3. دینامیک ماشین نسخه دیگر ... ...
آموزش نرم افزار حسابداری شالی (شرکت داده پردازی کاشان) آدرس سایت شرکت: https://kdps.ir/ مجموعه فایل PDF آموزش نرم افزار شالی شامل حساب و انبار + تمرین و حل تمرین ... ...
عنوان کتاب: کلیدر (مجموعه کامل جلد 1 تا 10) نویسنده: محمود دولت آبادی گوینده: فیروزه غفوری پور فرمت فایل ها: mp3 تعداد فایل ها: 10 جلد کامل حجم کل فایل ها: 1560 مگابایت زبان: فارسی توضیحات: کتاب «کلیدر» نوشته محمود دولت آبادی است. کلیدرمشهورترین و بلندترین رمان ... ...
کامل ترین کتاب آموزش پیرو کینزی که تا به الان وجود داشته است را اکنون می توانید از سایت کتابروید (کتابخانه قدرت های نهفته)دانلود کنید. مطمئن باشید با خواندن این کتاب شما پیرو کینزی را به صورت پیشرفته یاد خواهید گرفت و دیگر نیازی به جستجو در سایت ها یا خواندن مقالات نخواهید ... ...
تله کینزی یکی از رایج ترین و جالب ترین کینزی ها می باشد که شما به وسیله آن می توانید اجسام را با نیروی ذهن خود ، به حرکت در بیاورید. شاید تا الان مقالات و کتاب های زیادی در مورد تله کینزی خوانده باشید و با خود فکر کنید که این کتاب هم یکی از همان کتاب ها است ولی باید بدانید ... ...
پیش خرید فارسی ساز The Witcher 2: Assassins of Kings ... ...
دانلود حسابداری مالی دکتر یدالله تاری وردی و کلاس کنکور کارشناسی ارشد حسابداری مالی ...
دوره مربیگری c آسیا نخستین مدرک معتبری است که در AFC دارای اعتبار ویژه ای است و از نگاه این فدراسیون فردی به عنوان مربی شناخته میشود که مدرک این دوره مربیگری را اخذ کرده باشد .این دوره ، توسط مدرسین تایید شده از این نهاد و طی آموزش دو هفته ای برگزار میشود و شرکت کنندگان در ... ...
کتاب اصول مراقبت های ویژه در ICU .CCU. دیالیز آماده برای دانلود مشخصات توضیحات بیشتر: کامل ترین مرجع مطابق جدیدترین سرفصل تعیین شده واحد درس مراقبت های ویژه پرستاری از سوی ستاد انقلاب فرهنگی قابل استفاده در رشته های پرستاری، پزشکی بیهوشی دوره های مدون بازآموزی کوتاه مدت ... ...
در اینجا جزئیات اجرایی کمیاب از نحوه اجرا و نقشه های مقاوم سازی ستون بتنی با ژاکت فولادی را می توانید دانلود کنید... نقشه های دانلودی در فرمت فایل اتوکد dwg و قابل ویرایش هستند... شامل : دانلود دتایل اجرایی مقاوم سازی ستون بتنی با ژاکت فلزی نحوه اتصال بولت ها به ستون ... ...
دانلود جزوه روسازی راه دکتر طباطبایی شامل هر دو نسخه پی دی اف و پاورپوینتزبان:فارسیفرمت:PDF و پاورپوینت ...
اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.
ایجاد وب سایت یا