آمار (در ایران) یا احصائیه (در افغانستان) دانشی است که به مطالعهٔ گردآوری، تحلیل، تفسیر، ارائه و سازماندهی داده‌ها می‌پردازد. آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهٔ دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل دادههای تجربی (حاصل از اندازه‌گیریو آزمایش) دانست. زمینه‌های محاسباتی و رایانه‌ای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی، و کاوش‌های ماشینی در داده‌ها، در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن از آمار به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوه‌های ماشینی در همه‌جا می‌باشد. علم آمار، علم فن فراهم کردن داده‌های کمّی و تحلیل آن‌ها به منظور به دست آورن نتایجی که اگرچه احتمالی است، اما در خور اعتماد است.

در صورتی که شاخه‌ای علمی مد نظر نباشد، معنای آن، داده‌هایی به‌شکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار می‌توان با آن‌ها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آن‌ها انجام داد. بیشتر مردم با کلمه آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار می‌رود آشنا هستند؛ ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیتهایی سر و کار دارد که در آن‌ها وقوع یک پیشامد به‌طور حتمی قابل پیش‌بینی نیست. اسنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند، زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. در طول چندین دهه آمار فقط با بیان اطلاعات و مقادیر عددی دربارهٔ اقتصاد، جمعیت‌شناسی و اوضاع سیاسی حاکم در یک کشور سر و کار داشت. حتی امروز بسیاری از نشریات و گزارشهای دولتی که توده‌ای از آمار و ارقام را دربردارند معنی اولیه کلمه آمار را در ذهن زنده می‌کنند. اکثر افراد معمولی هنوز این تصویر غلط را دربارهٔ آمار دارند که آن را منحصر به ستونهای عددی سرگیجه‌آور و گاهی یک سری شکلهای مبهوت‌کننده می‌دانند؛ بنابراین، یادآوری این نکته ضروری است که نظریه و روش‌های جدید آماری از حد ساختن جدولهای اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفته‌اند. آمار به عنوان یک موضوع علمی، امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع‌آوری داده‌ها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه‌گیری به وسیله تجزیه و تحلیل این داده‌ها هستند اهمیت بسیار دارند.

علم آمار

علم آمار، مبتنی است بر دو شاخه آمار توصیفی و آمار استنباطی. در آمار توصیفی با داشتن تمام اعضا جامعه به بررسی خصوصیت‌های آماری آن پرداخته می‌شود در حالی که در آمار استنباطی با بدست آوردن نمونه‌ای از جامعه که خصوصیات اصلی جامعه را بیان می‌کند در مورد جامعه استباط آماری انجام می‌شود. در نظریهٔ آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهٔ احتمالات مدل‌سازیمی‌شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع‌های گوناگون، بر مبنای یک نمونه انجام می‌شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست.

از جملهٔ مهم‌ترین اهداف آمار، می‌توان تولید «بهترین» اطّلاعات از داده‌های موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. به همین سبب است که برخی از منابع، آمار را شاخه‌ای از نظریه تصمیم‌ها به‌شمار می‌آورند.

از طرف دیگر می‌توان آن را به دو بخش آمار کلاسیک و آمار بیز تقسیم‌بندی کرد. در آمار کلاسیک، که امروزه در دانشگاه‌ها و دبیرستان‌ها تدریس می‌گردد، ابتدا آزمایش و نتیجه را داریم و بعد بر اساس آن‌ها فرض‌ها را آزمون می‌کنیم. به عبارت دیگر ابتدا آزمایش انجام می‌شود و بعد فرض آزمون می‌گردد. در آمار بیزی ابتدا فرض در نظر گرفته می‌شود و داده‌ها با آن مطابقت داده می‌شوند به عبارت دیگر در آمار بیزی یک پیش داریم-توزیع پیشین- و بعد از مطالعه داده‌ها و برای رسیدن به آن توزیع پیشین، توزیع پسین را در نظر می‌گیریم.

علم آمار یکی از علوم مرتبط با علم داده‌ها است.

 

فهرست مطالب:

فصل اول: ساختار داده ها

بردار

ساختن بردار

انتخاب زير مجموعه اي از بردارها

ويژگي هاي يك بردار

ماتریس

ساختن ماتریس

انتخاب زیر مجموعه ای از یک ماتریس و ترکیب ماتریس ها

ویژگی های ماتریس

آرایه

ساختن آرایه

لیست

ساختن لیست

داده های سری زمانی

و...

فصل دوم: محاسبات ریاضی در +S

عملگرهای حسابی و منطقی

توابع مقدماتی

محاسبات ماتریسی

حل دستگاه معادلات خطی

مشتق

درونیابی خطی

پیداکردن ریشه های چند جمله ای

احتمال و اعداد تصادفی

و...

فصل سوم: تعریف توابع جدید

چند عبارت و تابع مورد نیاز در برنامه نویسی

عبارت if

عبارت ifelse

تابع outer

حلقه ها در +S

چند برنامه نمونه

و...

فصل چهارم: رسم نمودارهای يك و دو بعدي

نمودارهاي ساده

رسم يك بردار

رسم توابع رياضي

رسم نمودار پراكندگي

رسم داده هاي سري زماني

نمايش بهتر نمودارها با استفاده از برخي توابع و شناسه ها

تعيين شكل نمودار

رسم چند نمودار در يك صفحه

عنوان و زير نويس

نام گذاري محورها

تعيين حدود محورها

تعين نوع نمودار

و...

فصل پنجم: رسم نمدارهای چند بعدی

نشان گذاري و چرخش داده ها

استفاده از تابع spin

نمودار داده هاي چند متغيره

ماتريس نمودار پراكندگي

رسم ماتریس ها

نمودار ستاره ای

چهره نما

نمودارهاي سه بعدي

نمودار خط تراز

ژرفا نما

نقش نما

و...

فصل ششم: آزمون های ساده آماری

زمينه آماري

تحليل گرافيكي داده ها

استنباط آماري

روش هاي توانمند و ناپارامتري

آزمون برابري ميانگين يك جامعه با يك مقدار مفروض

آزمون كلاسيك

آزمون ناپارامتري

آزمون برابري واريانس هاي دو جامعه

آزمون برابري ميانگين هاي دو جامعه

آزمون برابری میانگین دو جامعه با استفاده از نمونه های زوج شده

بررسی همبستگی دو متغیر

آزمون صفر بودن ضریب همبستگی

برآوردهای نقطه ای و فاصله های اطمینان برای ρ

و...

فصل هفتم: تحليل شمارش ها و نسبت ها

آزمون برابري نسبت جامعه با يك نسبت فرضي

فاصله اطمينان براي نسبت جامعه

آزمون هايي براي نسبت هاي دو جامعه

آزمون برابري نسبت هاي دو جامعه

آزمون برابري نسبت ها با احتمال هاي تعيين شده

فاصله هاي اطمينان

اجراي آزمون براي نسبت هاي سه يا چند جامعه

جدول هاي توافقي و آزمون هاي استقلال

آزمون استقلال كي- دو

آزمون استقلال فيشر

آزمون مانتل- هانزل

آزمون تقارن مک نمار برای زوج های جور شده

و...

فصل هشتم: مدل های آماری در +S

فرمول های ساده

فرمول هایی برای انواع داده ها

مدل سازی برای داده های پیوسته

مدل سازی برای داده های گروه بندی شده

اثرهای متقابل در فرمول ها

اثرهای متقابل برای داده های گروه بندی شده

اثرهای متقابل برای ترکیبی از داده های گروه بندی شده و پیوسته

مدل های تودرتو

مدل های تودرتو برای داده های گروه بندی شده و پیوسته

و...

فصل نهم: طرح آزمایشها و تحلیل واریانس

آزمایش های یک عاملی

وارد کردن داده ها

بررسی اولیه داده ها

تحلیل آماری طرح

نمودارهای تشخیص

آزمایش های دو عاملی

وارد کردن داده ها

بررسی اولیه داده ها

مدل آماری و تحلیل واریانس طرح

نمودارهای تشخیص

و...

فصل دهم: رگرسیون

رگرسيون خطي چندگانه

وارد كردن داده ها

برازش مدل خطي

تحليل گرافيكي باقيمانده ها

تشخيص نقاط مؤثر و دور افتاده

برازش يك مدل رگرسيون با يك جمله درجه دوم

پيش بيني متغير وابسته

و...

 

این فایل شامل بیش از 50 برنامه نوشته شده نیز می باشد.