پیوند ها

آمار بازدید

بازدید امروز : 948
بازدید دیروز : 1632
بازدید کل : 3749186

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان توابع چند متغیره در 198 اسلاید

مقدمه

تاکنون توابع حقیقی و توابع برداری را که تنها دارای یک متغیر مستقل بودند مورد مطالعه قرار دادیم. اگرچه بسیاری از پدیده‌های جهان فیزیکی توسط این توابع توصیف می‌شوند، ولی اغلب کمیتهای فیزیکی در واقع به بیش از یک متغیر وابسته هستند. به عنوان مثال ، حجم یک مکعب مستطیل به طول ، عرض و ارتفاع آن و دمای نقطه‌ای از یک جسم به مختصات آن نقطه (و احتمالا زمان) بستگی دارد. متناظر با هر کمیتی که به چند متغیر وابسته باشد، یک تابع با چند متغیر وجود دارد.

تعریف

تابع f که دامنه آن زیرمجموعه‌ای از و برد آن مجموعه‌ای از اعداد حقیقی باشد را یک تابع (حقیقی) n متغیره می‌گوییم.

توابع دو متغیره و سه متغیره

تابع f یک تابع دو متغیره است، اگر دامنه آن مجموعه‌ای از نقاط صفحه باشد. به همین ترتیب f را یک تابع سه متغیره می‌گوییم اگر دامنه آن مجموعه‌ای از نقاط فضا باشد.

اعمال جبری در مورد توابع دو متغیره

اگر f و g دو تابع با دو متغیر باشند، آنگاه مجموع ، حاصلضرب و خارج قسمت دو تابع دو (یا چند) متغیره به صورت زیر تعریف می‌شوند:

دامنه توابع حاصلجمع ، تفاضل و حاصلضرب f و g برابر با اشتراک دامنه‌های f و g است، و دامنه خارج قسمت f و g برابر با مجموع نقاط مشترک بین دامنه‌های f و g است به طوری که

ترکیب دو تابع

اگر f یک تابع دو متغیره و g یک تابع یک متغیره باشند، آنگاه gof به صورت:

تعریف می‌شود. دامنه تابع gof مجموعه همه نقاط در دامنه f است. بطوری که عدد حقیقی در دامنه g باشد.

سطوح تراز

با وجودی که رسم نمودار توابع دو متغیره به آسانی رسم نمودار توابع یک متغیره نیست، نمودار بسیاری از این توابع را می‌توانیم رسم کنیم. ولی رسم نمودار توابع سه متغیره ممکن نیست، زیرا برای این کار به چهار بعد نیاز است. با این وجود ، با استفاده از سطوحی به نام "سطوح تراز" می‌توان اطلاعات مفیدی در مورد توابع سه متغیره به دست آورد. اگر f یک تابع سه متغیره باشد، آنگاه به ازای هر c مجموعه همه نقاط را بطوری که یک سطح تراز f می‌نامیم. به عنوان مثال ، اگر نمایش دمای نقطه باشد، آنگاه سطح تراز سطحی است که دمای تمام نقاط آن مقدار ثابت C است. به ازای c=0 ، سطح تراز نمودار تابع f با معادله است. به این دلیل ، نمودار یک تابع دو متغیره را یک سطح با یک رویه می‌نامیم. برای رسم سطوح تراز ، مقطع آن را با صفحه‌های x=c، y=c و z=c پیدا می‌کنیم. هر یک از این مقاطع را یک اثر سطح تراز می‌نامیم. مهمترین سطوح تراز سطوح تراز درجه دوم هستند.

سطوح یا رویه‌های درجه دوم

سطوح درجه دوم به 9 دسته تقسیم می‌شوند. در زیر a ، b و c اعداد حقیقی و مثبت هستند.

بیضیوار

اگر a=b باشد، نمودار این بیضیوار یک دایره است. همچنین ، اگر a=b=c ، آنگاه نمودار این بیضیوار یک کره به مرکز مبدا و شعاع a است. اثر بیضیوار در صفحه z=k به شکل بیضی است.

استوانه بیضوی

اگر a=b ، این سطح یک استوانه (مدور) است. اثر استوانه بیضوی در صفحه های z=k یک بیضی است.

مخروط (دو پارچه) بیضوی

اثر مخروط در صفحه‌های z=k یک بیضی (یا دایره ، a=b) یا یک نقطه اگر (k=0) است. اثر این مخروط در صفحه‌های x=0 و y=0 شامل دو خط که از مبدا می‌گذرند است. اگر a=b ، این سطح را یک مخروط (دو پارچه) مدور می‌نامیم.

سهمیوار بیضوی

اثر سهمیوار در هر صفحه z=k یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b) ، یک نقطه یا تهی است. اثر این سطح در صفحه‌های x=0 و y=0 یک سهمی است. اگر a=b ، این سطح را یک سهمیوار مدور می‌نامیم.

ورق سهموی (یا استوانه سهموی)

اثر این سطح با صفحه‌های y=0 سهمی است.

سهمیوار هذلولوی

اثر این سهمیوار در صفحه‌های x=0 و y=0 دو سهمی ، یکی روبه بالا و دیگری روبه پایین است. اثر این سطح در صفحه z=0 متشکل از دو خط متقاطع است. اثر آن در هر صفحه دیگر موازی با صفحه xy یک هذلولوی است. نمودار این سطح شبیه به زین اسب است.

ورق هذلولوی (یا استوانه هذلولوی دو پارچه)

اثر این سطح در هر صفحه z=k هذلولوی

است.

ورق هذلولیوار یک پارچه

اثر این ورق در صفحه‌های x=0 و y=0 هذلولوی و در صفحه‌های z=k یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b) است.

هذلولیوار دو پارچه

اثر این سطح در صفحه‌های y=k یا x=l یک هذلولوی و در صفحه های z=e یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b)، یک نقطه یا تهی است.

مشتق جزئی برای توابع n متغیره

فرض کنیم f تابعی n-متغیره باشد. اگر همه متغیرها به جز یکی از آنها را ثابت در نظر بگیریم، تابعی با یک متغیر به دست می‌آید. که این همان مشتق جزئیتوابع چندمتغیره است.

مشتق جزئی برای توابع دومتغیره

اگر D دامنه f باشد، آنگاه تابعی از دو متغیر x و y و با دامنه
نیز نشان می‌دهیم. و را مشتقهای جزئی مرتبه اول f می‌نامیم. نماد به جای d برای تمایز مشتقهای جزئی از مشتقهای دیگر به کار رفته است. توجه کنید که برای محاسبه ، متغیر y را در ثابت در نظر گرفته و با f همچون تابعی یک متغیره رفتار کرده‌ایم. این مطلب در مورد نیز صادق است.

آهنگ تغییر

تعبیر دیگر مشتق ، آهنگ تغییر است. به عبارت دیگر آهنگ تغییر در نسبت به x (وقتی y ثابت در نظر گرفته شود) است. به عنوان مثال ، فرض کنید نمایش دمای یک صفحه فلزی در نقطه در صفحه xy باشد. در این صورت ، آهنگ تغییر دما در روی خط y=b است. اگر وقتی x افزایش می‌یابد، دما افزایش یابد، آنگاه و اگر با افزایش x دما کاهش یابد، آنگاه . به همین ترتیب ، آهنگ تغییر دما در روی خط x=a است.

مشتقهای جزئی رتبه‌های بالاتر

مفهوم مشابهی با مشتقهای مرتبه‌های بالاتر توابع یک‌متغیره در مورد توابع n-متغیره وجود دارد. اگر f تابعی از متغیرهای x و y باشد، آنگه و توابعی از متغیرهای x و y هستند. در نتیجه مشتقهای جزئی و را نیز می‌توان در نظر گرفت. این مشتقها که مشتقهای جزئی مرتبه دوم نامیده می‌شوند، عبارتند از:

اگر تابع f با دو متغیر x و y باشد به طوری که و در پیوسته باشند در این صورت:

فهرست مطالب:

مقدمه

تعریف

توابع چند متغیره

حد و پیوستگی توابع چند متغیره

تعریف

قضیه ها

مثال ها

خواص حد توابع چند متغیره

مشتق های جزیی

مثال ها

مشتق های جزیی مراتب بالاتر

مثال ها

دیفرانسیل کل و مشتق گیری ضمنی

قاعده زنجیره ای برای توابع چند متغیره

مشتقگیری ضمنی

مشتقهای جزیی توابع ضمنی

مثال ها

ماکسیمم و مینیمم توابع دو متغیره

ماکسیمم مطلق

مینیمم مطلق

ماکسیمم نسبی

مینیمم نسبی

اکسترمم های نسبی

مثال ها

آزمون مشتق دوم

ماکسیمم و مینیمم توابع چند متغیره با محدودیت

و...

مبلغ قابل پرداخت 35,000 تومان

انتشار : ۲۶ مهر ۱۳۹۶ تعداد بازدید : 1629

دیدگاه های کاربران (0)

فارسی ساز FarCry 5

فارسی ساز FarCry 5 ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز FarCry 5

فارسی ساز Assassins Creed Black Flag نسخه PC

فارسی ساز Assassins Creed Black Flag نسخه PC تلگرام : ParsiTeamCH@ سایت : ParsiTeamSite.ir ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Assassins Creed Black Flag نسخه PC

فارسی ساز Watch Dogs 2

فارسی ساز Watch Dogs 2 ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Watch Dogs 2

فارسی ساز Disco Elysium The Final Cut

فارسی ساز Disco Elysium The Final Cut ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Disco Elysium The Final Cut

فارسی ساز The Witcher 2: Assassins of Kings

فارسی ساز The Witcher 2: Assassins of Kings ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز The Witcher 2: Assassins of Kings

فارسی ساز Watch Dogs

فارسی ساز Watch Dogs ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Watch Dogs

فارسی ساز Dragons Dogma 2

فارسی ساز Dragons Dogma 2 آموزش نصب : https://parsiteamsite.ir/product13/dd2/index.html ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Dragons Dogma 2

دانلود کتاب صوتی جان شیفته (مجموعه کامل)

عنوان کتاب: جان شیفته (مجموعه کامل) نویسنده: رومن رولان مترجم: م.ا به آذین فرمت فایل ها: mp3 تعداد فایل ها: 4 جلد کامل حجم کل فایل ها: 953 مگابایت زبان: فارسی توضیحات: فضای داستان جان شیفته، فرانسه در ابتدای سده بیستم است و رمان وضعیت اجتماعی این دوران را برای ... ...

دریافت فایل : دانلود کتاب صوتی جان شیفته (مجموعه کامل)

فارسی ساز Watch Dogs Legion

فارسی ساز Watch Dogs Legion ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Watch Dogs Legion

آموزش انتخاب و خرید دامنه اتوریتی دار | رنک دار (رایگان)

دامنه (Domain) آدرس کسب و کار شماست. امروز بسیاری از افراد به دنبال خرید دامنه منقضی شده اتوریتی دار یا رنک دار هستند چرا که خرید یک دامنه رنک دار کسب و کار شما را ماه ها به جلو می اندازد و شما را سریع تر به هدفتان می رساند. اما چگونه بصورت رایگان یک دامنه اتوریتی دار مناسب ... ...

دریافت فایل : آموزش انتخاب و خرید دامنه اتوریتی دار | رنک دار (رایگان)

دانلود فرم خام دفتر کارنما ویژه طرح جابر

جلد دفتر کارنمای جابر بن حیان (با فرمت word جهت تغییر و ویرایش) نمونه ای از دفتر کار نمای جشنواره جابر بن حیانبا طراحی زیبا و مناسب برای دانش آموزان عزیز آماده شده است. به علاوه 2 هدیه از طرح های جابر تقدیم می شود ... ...

دریافت فایل : دانلود فرم خام دفتر کارنما ویژه طرح جابر

راهنمای پین اوت صفحه آمپر و قطعات الکترونیکی و انزکتوری خودرو

یکی از مراحل عیب یابی و رفع عیب سیستم های الکتریکی و الکترونیکی خودرو، شناخت محل دقیق پایه ها و تست سیم و یا قطعه مربوطه می باشد بدین منظور تعمیرکاران از کتابچه ها و نقشه های متعددی استفاده می کنند در اختیار داشتن چنین نقشه هایی نیازمند صرف هزینه و مطالعه کتابهای تعمیراتی ... ...

دریافت فایل : راهنمای پین اوت صفحه آمپر و قطعات الکترونیکی و انزکتوری خودرو

آموزش نرم افزار شالی

آموزش نرم افزار حسابداری شالی (شرکت داده پردازی کاشان) آدرس سایت شرکت: https://kdps.ir/ مجموعه فایل PDF آموزش نرم افزار شالی شامل حساب و انبار + تمرین و حل تمرین ... ...

دریافت فایل : آموزش نرم افزار شالی

پکیج حرفه ای آموزش کسب درآمد میلیونی از اینترنت ( تضمینی و تست شده)

√جدیدترین آپدیت آبان ۱۴۰۴√ بسم الله الرحمن الرحیم **کسب درآمد از اینترنت روزانه تا ۲/۰۰۰/۰۰۰ میلیون تومان (تضمینی و تست شده)** ☆☆آموزش صفر تا صد کسب درآمد اینترنتی بالای ۵۰/۰۰۰/۰۰۰ میلیون تومان ماهانه، پشتیبانی ۲۴ ساعته ۷ روز هفته، ۱۰۰%حلال شرعی، کاملاً واقعی و تست ... ...

دریافت فایل : پکیج حرفه ای آموزش کسب درآمد میلیونی از اینترنت ( تضمینی و تست شده)

دانلود پاورپوینت فصل های ریاضی ششم (هفت فصل)

مجموعه ی حاضر فایل پاورپوینت قابل ویرایش تمامی فصل های ریاضی ششم دبستان می باشد که تمامی سوالات همراه با جواب کامل بوده و توضیحات کامل هستند این فایل ها مناسب برای آموزگاران عزیز و دانش آموزان و اولیا می باشد با استفاده از این فایل ها ها به جواب سوالات فصل ها خواهید رسید هم به ...

دریافت فایل : دانلود پاورپوینت فصل های ریاضی ششم (هفت فصل)

نقشه سیم کشی موتورسیکت های پالس Pulse

نقشه سیم کشی قسمتهای مختلف موتورسیکلتهای پالس Pulse به صورت کاملا رنگی و بسیار با کیفیت فرمت فایل : pdf (پی دی اف) شامل 8 نقشه سیم کشی 220 و 200 سی سی 01. نقشه مدار سیم کشی نشانگر آمپر سوخت02. نقشه مدار سیم کشی چراغ ها03. نقشه مدار سیم کشی استارت04. نقشه مدار سیم کشی ... ...

دریافت فایل : نقشه سیم کشی موتورسیکت های پالس Pulse

کتاب معلم Nuevo prisma libro de profesor (A2)

دانلود کتاب معلم نوو پریسما آ2 فایل به صورت pdf با کیفیت خوب و برای راحتی در تدریس یا آموزش کتاب نوو پریسما A2 می باشد. کتاب Nuevo Prisma A2 با ساختار جدید بر اساس متد قبلی این مجموعه جهت فراگیری زبان اسپانیایی ویژه بزرگسالان توسط انتشارات Editorial Edinumen به چاپ ... ...

دریافت فایل : کتاب معلم Nuevo prisma libro de profesor (A2)

دانلود "کتاب صدای خود را آزاد کنید"pdf+فایلهای تمرینی

دانلود کتاب"صدای خود را آزاد کنید" نوشته : راجر لاو pdf+فایلهای صوتی تمرینی همراه کتاب با یادگیری تکنیکهای ساده راجر لاو هر کسی می تواند صاحب صدایی قوی برای صحبت کردن و صوتی زیبا برای خواندن شود. او با نظریه انقلابی و ارائه مفهوم صدای میانی،شما را به دنیای جدیدی از ... ...

دریافت فایل : دانلود "کتاب صدای خود را آزاد کنید"pdf+فایلهای تمرینی

فارسی ساز Sleeping Dogs

فارسی ساز Sleeping Dogs ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Sleeping Dogs

دانلود سوال عربی هفتم هشتم نهم نوبت اول 1404

سئوالات عربی هفتم هشتم نهم نوبت اول دارای همه نوع سوال از جمله: مهارت های ترجمه؛ واژگان؛ مکالمه؛ درک وفهم؛ قواعد طراحی بر اساس بارم بندی جدید 15نمره کتبی و 5 نمره شفاهی مطابق با اصول و شیوه های جدید طراحی سؤال تر و تمیز شسته و رُفته اعراب گذاری شده با دانلود این ... ...

دریافت فایل : دانلود سوال عربی هفتم هشتم نهم نوبت اول 1404

کسب درآمد از هوش مصنوعی ماهیانه حداقل ۱۲ میلیون تضمینی

پکیج فوق‌العاده آموزش کسب درآمد با هوش مصنوعی بدون نیاز به تخصص | بدون سرمایه اولیه | درآمد واقعی ✅ چرا باید این پکیج رو تهیه کنید؟ ✨ کاملاً عملی و کاربردی – فقط تئوری نیست، دقیقاً قدم‌به‌قدم نشونت میدیم چه کاری انجام بدی. ‌✨بدون نیاز به تجربه یا تخصص قبلی – حتی اگه ... ...

دریافت فایل : کسب درآمد از هوش مصنوعی ماهیانه حداقل ۱۲ میلیون تضمینی

حسابداری مالی دکتر یدالله تاری وردی

دانلود حسابداری مالی دکتر یدالله تاری وردی و کلاس کنکور کارشناسی ارشد حسابداری مالی ...

دریافت فایل : حسابداری مالی دکتر یدالله تاری وردی

دتایل اجرایی ژاکت فلزی - ژاکت فولادی (مقاوم سازی ستون بتنی) اتوکد dwg

در اینجا جزئیات اجرایی کمیاب از نحوه اجرا و نقشه های مقاوم سازی ستون بتنی با ژاکت فولادی را می توانید دانلود کنید... نقشه های دانلودی در فرمت فایل اتوکد dwg و قابل ویرایش هستند... شامل : دانلود دتایل اجرایی مقاوم سازی ستون بتنی با ژاکت فلزی نحوه اتصال بولت ها به ستون ... ...

دریافت فایل : دتایل اجرایی ژاکت فلزی - ژاکت فولادی (مقاوم سازی ستون بتنی) اتوکد dwg

دانلود کتاب جوغن ها pdf

اگر علاقه مند به باستان شناسی باشید، پس از مطالعه مقالات و کتاب ها مطمئنا به واژه جوغن یا جوغان برخوردید. شناخت جوغن ها در گنج یابی بسیار مهم است چون: يکي از بيشترين علايمي که در ايران عزيز وجود داره سنگ کاسه و جوغنها هستند کاسه ها به طور معمول نشانه قبر هستند ... ...

دریافت فایل : دانلود کتاب جوغن ها pdf

فارسی ساز Crysis 3 Remastered

فارسی ساز Crysis 3 Remastered ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Crysis 3 Remastered

کتاب صوتی پاک زیستن - انجمن معتادان گمنام

کتاب صوتی پاک زیستن انجمن معتادان گمنام NA درباره کتاب: هر روزی که ما پاک زیسته و اصول روحانی بهبودی را تمرین می کنیم, حقایق بیشتری آشکار می گردند. اولین نسخۀ کتاب پاک زیستن در سال 1983 نوشته شد اما آغاز این پروژه حتی به پیش از این تاریخ نیز مربوط می گردد. این ... ...

دریافت فایل : کتاب صوتی پاک زیستن - انجمن معتادان گمنام

فارسی ساز بازی جهنم خود ماست ( Hell is Us)

با نصب این فارسی ساز می‌توانید بازی Hell is us رو به صورت کامل فارسی بازی کنید. ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز بازی جهنم خود ماست ( Hell is Us)

جزوه کامل اصول حسابداری 1 + نمونه سوالات

جزوه کامل اصول حسابداری 1 + نمونه سوالات بر اساس کتاب عبدالکریم مقدم و علی شفیع زاده منبع رشته حسابداری پیام نور در 250 صفحه به صورت فایل PDF این راهنما شامل موارد زیر است: نمونه سوالات آزمون تستی و تشریحی با جواب نکات مهم و چکیده هر فصل حل کامل تمرینات هر فصل ... ...

دریافت فایل : جزوه کامل اصول حسابداری 1 + نمونه سوالات

دانلود نمونه سوال قرآن هفتم هشتم نهم نوبت اول1404

فایل ورد سوال قرآن هفتم هشتم نهم نوبت اول دی 1404 دارای راهنمای تصحیح/ قابل تغییر و ویرایش مجدد تر و تمیز شسته و رُفتهاعراب(حرکت) گذاری شده و دارای انواع سوالات از جمله: (سؤالات ترجمه کلمات، ترکیبات، ترجمه آیات و عبارات و مفاهیم قرآنی) چنانچه هر سه ... ...

دریافت فایل : دانلود نمونه سوال قرآن هفتم هشتم نهم نوبت اول1404