تاکنون توابع حقیقی و توابع برداری را که تنها دارای یک متغیر مستقل بودند مورد مطالعه قرار دادیم. اگرچه بسیاری از پدیدههای جهان فیزیکی توسط این توابع توصیف میشوند، ولی اغلب کمیتهای فیزیکی در واقع به بیش از یک متغیر وابسته هستند. به عنوان مثال ، حجم یک مکعب مستطیل به طول ، عرض و ارتفاع آن و دمای نقطهای از یک جسم به مختصات آن نقطه (و احتمالا زمان) بستگی دارد. متناظر با هر کمیتی که به چند متغیر وابسته باشد، یک تابع با چند متغیر وجود دارد.
تابع f که دامنه آن زیرمجموعهای از و برد آن مجموعهای از اعداد حقیقی باشد را یک تابع (حقیقی) n متغیره میگوییم.
تابع f یک تابع دو متغیره است، اگر دامنه آن مجموعهای از نقاط صفحه باشد. به همین ترتیب f را یک تابع سه متغیره میگوییم اگر دامنه آن مجموعهای از نقاط فضا باشد.
اگر f و g دو تابع با دو متغیر باشند، آنگاه مجموع ، حاصلضرب و خارج قسمت دو تابع دو (یا چند) متغیره به صورت زیر تعریف میشوند:
دامنه توابع حاصلجمع ، تفاضل و حاصلضرب f و g برابر با اشتراک دامنههای f و g است، و دامنه خارج قسمت f و g برابر با مجموع نقاط مشترک بین دامنههای f و g است به طوری که
اگر f یک تابع دو متغیره و g یک تابع یک متغیره باشند، آنگاه gof به صورت:
تعریف میشود. دامنه تابع gof مجموعه همه نقاط در دامنه f است. بطوری که عدد حقیقی در دامنه g باشد.
با وجودی که رسم نمودار توابع دو متغیره به آسانی رسم نمودار توابع یک متغیره نیست، نمودار بسیاری از این توابع را میتوانیم رسم کنیم. ولی رسم نمودار توابع سه متغیره ممکن نیست، زیرا برای این کار به چهار بعد نیاز است. با این وجود ، با استفاده از سطوحی به نام "سطوح تراز" میتوان اطلاعات مفیدی در مورد توابع سه متغیره به دست آورد. اگر f یک تابع سه متغیره باشد، آنگاه به ازای هر c مجموعه همه نقاط را بطوری که یک سطح تراز f مینامیم. به عنوان مثال ، اگر نمایش دمای نقطه باشد، آنگاه سطح تراز سطحی است که دمای تمام نقاط آن مقدار ثابت C است. به ازای c=0 ، سطح تراز نمودار تابع f با معادله است. به این دلیل ، نمودار یک تابع دو متغیره را یک سطح با یک رویه مینامیم. برای رسم سطوح تراز ، مقطع آن را با صفحههای x=c، y=c و z=c پیدا میکنیم. هر یک از این مقاطع را یک اثر سطح تراز مینامیم. مهمترین سطوح تراز سطوح تراز درجه دوم هستند.
سطوح درجه دوم به 9 دسته تقسیم میشوند. در زیر a ، b و c اعداد حقیقی و مثبت هستند.
اگر a=b باشد، نمودار این بیضیوار یک دایره است. همچنین ، اگر a=b=c ، آنگاه نمودار این بیضیوار یک کره به مرکز مبدا و شعاع a است. اثر بیضیوار در صفحه z=k به شکل بیضی است.
اگر a=b ، این سطح یک استوانه (مدور) است. اثر استوانه بیضوی در صفحه های z=k یک بیضی است.
اثر مخروط در صفحههای z=k یک بیضی (یا دایره ، a=b) یا یک نقطه اگر (k=0) است. اثر این مخروط در صفحههای x=0 و y=0 شامل دو خط که از مبدا میگذرند است. اگر a=b ، این سطح را یک مخروط (دو پارچه) مدور مینامیم.
اثر سهمیوار در هر صفحه z=k یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b) ، یک نقطه یا تهی است. اثر این سطح در صفحههای x=0 و y=0 یک سهمی است. اگر a=b ، این سطح را یک سهمیوار مدور مینامیم.
اثر این سطح با صفحههای y=0 سهمی است.
اثر این سهمیوار در صفحههای x=0 و y=0 دو سهمی ، یکی روبه بالا و دیگری روبه پایین است. اثر این سطح در صفحه z=0 متشکل از دو خط متقاطع است. اثر آن در هر صفحه دیگر موازی با صفحه xy یک هذلولوی است. نمودار این سطح شبیه به زین اسب است.
اثر این سطح در هر صفحه z=k هذلولوی
است.
اثر این ورق در صفحههای x=0 و y=0 هذلولوی و در صفحههای z=k یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b) است.
اثر این سطح در صفحههای y=k یا x=l یک هذلولوی و در صفحه های z=e یک بیضی (یا دایره ، اگر a=b)، یک نقطه یا تهی است.
فرض کنیم f تابعی n-متغیره باشد. اگر همه متغیرها به جز یکی از آنها را ثابت در نظر بگیریم، تابعی با یک متغیر به دست میآید. که این همان مشتق جزئیتوابع چندمتغیره است.
اگر D دامنه f باشد، آنگاه تابعی از دو متغیر x و y و با دامنه
نیز نشان میدهیم. و را مشتقهای جزئی مرتبه اول f مینامیم. نماد به جای d برای تمایز مشتقهای جزئی از مشتقهای دیگر به کار رفته است. توجه کنید که برای محاسبه ، متغیر y را در ثابت در نظر گرفته و با f همچون تابعی یک متغیره رفتار کردهایم. این مطلب در مورد نیز صادق است.
تعبیر دیگر مشتق ، آهنگ تغییر است. به عبارت دیگر آهنگ تغییر در نسبت به x (وقتی y ثابت در نظر گرفته شود) است. به عنوان مثال ، فرض کنید نمایش دمای یک صفحه فلزی در نقطه در صفحه xy باشد. در این صورت ، آهنگ تغییر دما در روی خط y=b است. اگر وقتی x افزایش مییابد، دما افزایش یابد، آنگاه و اگر با افزایش x دما کاهش یابد، آنگاه . به همین ترتیب ، آهنگ تغییر دما در روی خط x=a است.
مفهوم مشابهی با مشتقهای مرتبههای بالاتر توابع یکمتغیره در مورد توابع n-متغیره وجود دارد. اگر f تابعی از متغیرهای x و y باشد، آنگه و توابعی از متغیرهای x و y هستند. در نتیجه مشتقهای جزئی و را نیز میتوان در نظر گرفت. این مشتقها که مشتقهای جزئی مرتبه دوم نامیده میشوند، عبارتند از:
اگر تابع f با دو متغیر x و y باشد به طوری که و در پیوسته باشند در این صورت:
مبلغ قابل پرداخت 35,000 تومان
⚡ این پکیج دربهمن سال 1402 آپدیت شد⚡ ✨ با پول یک چیپس و پفک صاحب کسب و کار پردرآمد شوید✨ فقط تا مدت محدود سلام دوست خوبم اگه از زندگي و كارت رضايت نداري.. اگه از وضعيت روحي و بي پولي خسته شدي.. اگه احساس ميكني هميشه تو تمامي كارها بازنده اي و اعتماد به نفس پاييني ... ...
بسم الله الرحمن الرحیم ✓آپـدیـت جـدیـد فروردین مـاه ۱۴۰۳✓ **کسب درآمد از اینترنت روزانه تا ۲/۰۰۰/۰۰۰ میلیون تومان تضمینی و تست شده** ☆☆آموزش صفر تا صد کسب درآمد اینترنتی بالای ۵۰/۰۰۰/۰۰۰ میلیون تومان ماهانه، پشتیبانی ۲۴ ساعته ۷ روز هفته، ۱۰۰%حلال شرعی، کاملاً واقعی و ... ...
یکی از مراحل عیب یابی و رفع عیب سیستم های الکتریکی و الکترونیکی خودرو، شناخت محل دقیق پایه ها و تست سیم و یا قطعه مربوطه می باشد بدین منظور تعمیرکاران از کتابچه ها و نقشه های متعددی استفاده می کنند در اختیار داشتن چنین نقشه هایی نیازمند صرف هزینه و مطالعه کتابهای تعمیراتی ... ...
دانلود نمونه سوالات کارشناس امور زمین با پاسخنامه قانون جلوگیری از خرد شدن اراضی کشاورزی و باغی به همراه جزوه + خلاصه نکات قانون حفظ کاربری اراضی زراعی و باغی به همراه جزوه + خلاصه نکات قانون ضوابط واگذاری اراضی ملی و دولتی به همراه جزوه + خلاصه نکات به همراه نکات مهم و ... ...
دانلود طرح لایه باز اعلامیه ترحیم (11) دانلود طرح لایه باز اعلامیه ترحیم لطفا جهت دانلود فایل عملیات خرید را انجام دهید توجه داشته باشید بعد از اتمام خرید فایل در دو نسخه قابل دانلود می باشد 1- دانلود فایل از لینک 2 - دانلود فایل ازایمیل وارد شده توسط شما در صورت به ... ...
دانلود کتاب صوتی اندازگیری سنجش و ارزشیابی آموزشی دکتر سیف با فرمتmp3 کتاب اندازه گیری سنجش و ارزشیابی آموزشی از دکتر علی اکبر سیف یکی از کتاب هایی است که شما را با مفاهیم و اصطلاحات مهم حوزه های سنجش اندازه گیری و ارزشیابی آموزشی آشنا می کند .دانشجویان و اساتید و ... ...
تمام اطلاعات و منابع مهم گنج یابی و دفینه یابی به زبان فارسی در این مجموعه موجود است. دانلود بزرگترین مجموعه آموزش کامل گنج یابی و نشانه های دفینه (پکیج دفینه و زیرخاکی مشک آبادی) مجموعه بزرگ و کم نظیر آموزش کامل گنج یابی در ایران، اولین کامل ترین پکیچ گنج یابی و نشانه ... ...
دانلود کتاب"صدای خود را آزاد کنید" نوشته : راجر لاو pdf+فایلهای صوتی تمرینی همراه کتاب با یادگیری تکنیکهای ساده راجر لاو هر کسی می تواند صاحب صدایی قوی برای صحبت کردن و صوتی زیبا برای خواندن شود. او با نظریه انقلابی و ارائه مفهوم صدای میانی،شما را به دنیای جدیدی از ... ...
دانلود pdf رایگان نمونه سوالات icdl با جواب، برای داوطلبانی که به دنبال آمادگی برای آزمون icdl هستند، بسیار مفید است. این فایلها حاوی بیش از 1500 سوال در موضوعات مختلفی از جمله کار با ویندوز، صفحهآرایی، اکسل، اکسس و… است که به صورت کاملاً رایگان در اختیار شما قرار میگیرد. ... ...
Langenscheidt Großwörterbuch Deutsch als Fremdsprache اگر با زبان آلمانی سرو کار دارید و تحقیق کرده باشید، حتما اسم موسسه Langenscheidt را شنیده اید. این دیکشنری که تقریبا تمام دبیران زبان آلمانی به بی نظیر بودن این دیکشنری هم عقیده هستند، دارای یکی از گسترده ترین دایره ... ...
کتاب صوتی پاک زیستن انجمن معتادان گمنام NA درباره کتاب: هر روزی که ما پاک زیسته و اصول روحانی بهبودی را تمرین می کنیم, حقایق بیشتری آشکار می گردند. اولین نسخۀ کتاب پاک زیستن در سال 1983 نوشته شد اما آغاز این پروژه حتی به پیش از این تاریخ نیز مربوط می گردد. این ... ...
پکیج آموزش فعالسازی انرژی درون که به شما فعال کردن چاکرا ، کندالینی ، انرژی درمانی ، قدرت پرانا و خیلی آموزش های فوق العاده دیگر که در ادامه معرفی خواهند شد آموزش داده خواهد شد. شما با دو کتاب "انرژی درون" با 500 صفحه و "پرورش نیروهای درون" با 150 صفحه می باشند آشنا خواهید ... ...
عنوان کتاب: ترک آسان سیگار نویسنده: آلن کار مترجم: کاوس نویدان گوینده: علی همت مومیوند فرمت فایل ها: mp3 تعداد فایل ها: 17 حجم کل فایل ها: 100 مگابایت مدت زمان پخش: 9ساعت و 3 دقیقه زبان: فارسی توضیحات: کتاب صوتی ترک آسان سیگار نوشتهی آلن کار، پرفروشترین ... ...
عنوان کتاب: کلیدر (مجموعه کامل جلد 1 تا 10) نویسنده: محمود دولت آبادی گوینده: فیروزه غفوری پور فرمت فایل ها: mp3 تعداد فایل ها: 10 جلد کامل حجم کل فایل ها: 1560 مگابایت زبان: فارسی توضیحات: کتاب «کلیدر» نوشته محمود دولت آبادی است. کلیدرمشهورترین و بلندترین رمان ... ...
راه های مخ زنی دخترها این دفعه با یک سری مطالب نو اومدم خدمتتون و قبل از هر چیز باید بگم که این مطلب هیچ ربطی به خانمها نداره لطفا حتی سعی نکنن یه کمش هم بخونن چون در پایان من جلوی دستتون نیستم که دمپایی به طرفم پرتاب کنید(کار دیگه از دستتون بر نمی یاد) برای همین ... ...
پکیج زبان اصلی متود صداسازی CVT: شامل کتاب 274صفحه ای به زبان انگلیسی + کتاب خانه صوتی (شامل 421 فایل صوتی برای مردان و 416 فایل صوتی برای زنان) + کتاب فارسی ترجمه شده (فقط دو فصل اول که پایه ای ترین مفاهیم این متود را تشکیل می دهند ترجمه شده است .)Complete Vocal ... ...
دوره مربیگری c آسیا نخستین مدرک معتبری است که در AFC دارای اعتبار ویژه ای است و از نگاه این فدراسیون فردی به عنوان مربی شناخته میشود که مدرک این دوره مربیگری را اخذ کرده باشد .این دوره ، توسط مدرسین تایید شده از این نهاد و طی آموزش دو هفته ای برگزار میشود و شرکت کنندگان در ... ...
گراندد تئوری (نظریه زمینه ای) روشی است که برای اولین بار در سال 1967 توسط دو محقق به نام گلیزر و اشتراوس مطرح شده است. این روش منجر به ایجاد شکل معروفی از تحقیق و بررسی در حوزه های آموزش و پژوهش سلامت شده است. در این روش تاکید بر روی نسلی از نظریه مبتنی بر داده است . به ... ...
بسمه تعالی پاسخنامه سوالات معاد شناسی و مرگ آگاهی در زندگی سایت نهاد 7 جلسه باهم، سوالات ترم جدید معرفی درس: در این درس حجت الاسلام مسعود عالی در 7 جلسه به آثار یاد مرگ در زندگی روزمره می پردازد موضوع این درس زندگی پس از مرگ است. استاد با گفتاری ساده و روان در این ... ...
کتاب اسرار نشانه ها فهرست مطالب از نظر حقوقی دفینه چیست ؟ قبل از هر چیزی نشانه های دفینه را بشناسیم نشانه های دفینه چگونه رمز گشایی میشوند معانی آثار و علائم دفینه : درخت – بت خانواده – شیر – کوزه های خالی -اسب و اسب سوار – جای پا شکل چارق یا کفش – نماد دنده و ... ...
روش تحقیق پدیدارشناسی Phenomenology هدف پژوهشگر از اجرای طرح تحقیق پدیدارشناسی آن است که معنی یک پدیده یا مفهوم مورد مطالعه را از نظر یک گروه افراد بررسی کند این روش جز روش های کیفی پژوهش بوده که به بررسی تجارب زیسته افراد در مورد یک پدیده خاص می پردازد لذا در این دوره ... ...
عنوان جزوه: بیوشیمی بالینی (منابع علوم پایه) تعداد صفحات:109 فرمت جزوه:PDF توضیحات بیشتر در مورد جزوه : دانلود جزوه بیوشیمی بالینی که مربوط به دروس علوم پایه پزشکی می باشد. این جزوه در 109 صفحه آماده شده است و کیفیت بسیار بالایی دارد. لازم به ذکر است این جزوه اسکن ... ...
در اینجا جزئیات اجرایی کمیاب از نحوه اجرا و نقشه های مقاوم سازی ستون بتنی با ژاکت فولادی را می توانید دانلود کنید... نقشه های دانلودی در فرمت فایل اتوکد dwg و قابل ویرایش هستند... شامل : دانلود دتایل اجرایی مقاوم سازی ستون بتنی با ژاکت فلزی نحوه اتصال بولت ها به ستون ... ...
این مجموعه مناسب برای هنرجویان هنرستان های فنی و کاردانش و همچنین هنرجویان سازمان فنی و حرفه ای و سایر آموزشگاه ها جهت آمادگی آزمون می باشد مجموعه شامل 4 فایل PDF با بیش از 120 سوال به همراه جواب می باشد قسمتی از محتوای فایل جهت بررسی شما پیش از خرید در زیر نمایش داده ... ...
*** دانلود نقشه های اجرایی سازه پل هوایی عابر پیاده به همراه جزئیات پل هوایی عابر پیاده در قالب یک فایل اتوکد قابل ارائه به سازمان مسکن و شهرسازی، سازمان راه داری و نظام مهندسی *** در این مجموعه برای شما دتایل کم نظیر و ارزشمندی از نقشه های اجرایی سازه مربوط به پل ... ...
کتاب آموزش زبان آلمانی A-Grammatik به همراه پاسخ نامه و فایل های صوتی کتاب کتاب آموزش زبان آلمانی A-Grammatik به همراه پاسخ نامه و فایل های صوتی کتاب ناشر کتاب: (Schubert Verlag (2010 فایل PDF کتاب به زبان آلمانی و در 187 صفحه است. فایل PDF با بهترین کیفیت و با ... ...
تله کینزی یکی از رایج ترین و جالب ترین کینزی ها می باشد که شما به وسیله آن می توانید اجسام را با نیروی ذهن خود ، به حرکت در بیاورید. شاید تا الان مقالات و کتاب های زیادی در مورد تله کینزی خوانده باشید و با خود فکر کنید که این کتاب هم یکی از همان کتاب ها است ولی باید بدانید ... ...
دانلود کتاب معلم نوو پریسما آ2 فایل به صورت pdf با کیفیت خوب و برای راحتی در تدریس یا آموزش کتاب نوو پریسما A2 می باشد. کتاب Nuevo Prisma A2 با ساختار جدید بر اساس متد قبلی این مجموعه جهت فراگیری زبان اسپانیایی ویژه بزرگسالان توسط انتشارات Editorial Edinumen به چاپ ... ...
به نام خدا سلام این یک فایل اکسل میباشد که محاسبه وزن الکترود و وزن فیلر نسبت به سایز و ضخامت لوله را محاسبه میکند ، و بسیار دقیق میباشد و چندین بار امتحان شده ، روش کار بسیار ساده هستش سایز لوله رو انتخاب کرده و بعد ضخامت لوله و یا همون اسکیجول و جنس لوله که کربن هست ... ...
جزوه سیگنالها و سیستمها آماده برای دانلود مشخصات دانشگاه: صنعتی شریف استاد: دکتر بابایی زاده تعداد صفحات: 222 فرمت: پی دی اف PDF کیفیت: عالی حجم: 123 مگابایت نوع جزوه (تایپی یا دست نویس): دست نویس خوانا ... ...
اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.
ایجاد وب سایت یا