مهندسی کنترل (به انگلیسی: Control engineering) گرایشی از مهندسی برق و مهندسی مکانیک است و کاربرد گسترده‌ای در رشته‌های مهندسی هوافضا، مهندسی شیمی و حتی اقتصاد وزیست‌شناسی دارد.

مهندسی کنترل به مدل‌سازی ریاضی سیستمها و بررسی دینامیک آن‌ها، و در نهایت، طراحی کنترل‌کننده‌ها برای سیستم‌های مورد نظر می‌پردازد. هدف از طراحی کنترل‌کننده واداشتن سیستم تحت کنترل به داشتن رفتاری مطابق با رفتار مطلوب می‌باشد. رفتار مطلوب می‌تواند معیارهای مختلفی از قبیل سرعت، دقت، مصرف سوخت، زمان و ... باشد.

به دلیل پایه‌ای بودن مطالب عنوان شده در این رشته، مباحث می‌تواند بسیار فراتر از رشته برق و حتی رشته‌های مهندسی برود. چون آنچه که عنوان می‌شود اصول و مبناهای کنترل سیستم‌ها است. می‌توان این سیستم را یک سیستم مکانیکی یا دارای اجزای الکترونیکی یا حتی جامعه‌ای از انسان‌ها یا رفتارهای انسانی در نظر گرفت.

به عنوان مثال در سالهای اخیر بحث کنترل سازه‌ها در برابر زلزله به موضوع مورد علاقه محققان سازه تبدیل شده است. به نحوی که تقریباً هم اکنون ساختمانهای بلند بدون سیستمهای کنترلی ساخته نمی‌شوند. مثال بسیار مشهور استفاده از سیستم‌های کنترل در ساختمانها برج ۱۰۱ تایپه است که در آن از سیستم کنترلی غیر فعال میراگر جرم هماهنگ شده موسوم به TMD استفاده شده است.)

دورنما

مهندسی کنترل مدرن با مهندسی برق، الکترونیک،هوافضا و مهندسی کامپیوتر ارتباط نزدیکی دارد. به طوری که غالباً می‌توان مدارات الکترونیکی را با تکنیکهای تئوری کنترل تفسیر کرد. در بسیاری از دانشگاه‌ها دروس مهندسی کنترل توسط اساتید برق یا الکترونیک تدریس می‌شوند؛ در سایر دانشگاه‌ها با علوم کامپیوتر در ارتباط می‌باشد چرا که امروزه اغلب تکنیکهای کنترل از طریق کامپیوتر پیاده سازی می‌شوند. قبل از رشد الکترونیک مدرن سیستمهای کنترلی توسط مهندسین مکانیک ساخته می‌شد که شامل فیدبک مکانیکی بوسیله پنوماتیک و هیدرولیک بود. البته برخی از این سیستمها امروزه نیز کاربرد دارند. کنترل فرایند زمینه‌ای از کنترل می‌باشد که به کنترل فرایندهای شیمیایی می‌پردازد. در این گرایش به کنترل متغیرهای موجود در فرایندهای شیمیایی یک خط تولید پرداخته می‌شود. در دروس دوره کارشناسی مهندسی شیمی به این موضوع پرداخته می‌شود. مهندسی کنترل در زمینه‌های گوناگونی چون علوم، مدیریت مالی، وحتی جامعه‌شناسی کاربرد دارد.همچنین گرایش دینامیک پرواز و کنترل مهندسی هوافضا زیر مجموعه مهم رشته مهندسی برق-کنترل نیز می باشد. دانشجویان رشته مهندسی کنترل معمولاً با درس کنترل خطی شروع می‌کنند که پیش نیاز آن ریاضیات مقدماتی و تبدیل لاپلاس می‌باشد. در درس کنترل خطی دانشجو با آنالیز حوزه فرکانس و زمان آشنا می‌شود. کنترل دیجیتال وکنترل غیر خطی دروسی هستند که نیازمند تبدیل z و جبر پیشرفته می‌باشند.

تاریخچه

تلاش اولیه بشر برای درک زمان و تعیین موقعیت خود در شبانه روز از اولین گامها در طراحی سیستمهای کنترل است که به ساخت ساعتهای آبی منجر گردید. اولین ساعتهای آبی توسط یونانیها و مصریان در حدود ۲۷۰ سال قبل از میلاد مسیح ساخته شد و تا قرن هفدهم میلادی نیز کاربرد داشت. در همان دوران سیستمهای کنترل سطح روغن چراغها نیز طراحی شد. با وقوع انقلاب صنعتی در اروپا کوره‌ها، بویلرها، موتورهای بخار پیشرفته و رگولاتورهای شناور طراحی شد که امکان کنترل آنها توسط سیستمهای ساده امکان پذیر نبود لذا سیستمهای کنترل پیشرفته تری پس از انقلاب صنعتی طراحی شدند. کنترل آسیاب‌های بادی که برای اولین بار توسط ایرانیان در قرن هفتم میلادی ساخته شدند گام مهمی در پیاده سازی کنترل خودکار به حساب می‌آید. این آسیاب‌ها در سال ۱۲۰۰ میلادی وارد اروپا شدند و تا سال ۱۶۰۰ میلادی مورد استفاده قرار گرفتند. در این آسیاب‌ها دو نوع سیستم کنترل وجود داشت؛ یکی کنترل جهت قرارگیری آسیاب به طوری که بتواند از حداکثر نیروی باد استفاده کند و دیگری کنترل میزان گندم وارده به درون آسیاب. هر دوی این سیستم‌ها به صورت کاملاً خودکار عمل کرده و نیاز به حضور هیچ کارگری نبود.

کنترل مدرن شاخه‌ای از رشته مهندسی کنترل می‌باشد که به مدلسازی و کنترل سیستمها با استفاده از فضای حالت می‌پردازد. در مدل فضای حالت معادلات دیفرانسیل مرتبه n سیستم به n معادله مرتبه اول تبدیل می‌شود که به هر یک از متغیرهای به کار رفته در این معادلات مرتبه اول متغیر حالت گفته می‌شود. بنابراین یک سیستم مرتبه n دارای مدل فضای حالت با n متغیر حالت خواهد بود.

تئوری کنترل مدرن به دهه ۱۹۶۰ باز می‌گردد و از آن پس به تدریج گسترش یافته‌است. هر چند از روشهای کنترلی ذکر شده در کنترل مدرن در عمل چندان استفاده نمی‌شود لیکن به دلیل وجود ابزار بسیار قوی موجود برای تحلیل و بررسی رفتار سیستمها در تئوری کنترل مدرن این شاخه از مهندسی کنترل از محبوبیت خاصی بین مهندسین کنترل برخوردار است. مفاهیمی چون کنترل پذیری ورویت پذیری از نتایج این تئوری می‌باشد. این درس در ایران جزو دروس اجباری کارشناسی مهندسی برق در گرایش کنترل است و از دیگر موضوعات این درس میتوان به خطی سازی یک سیستم غیر خطی حول نقطه کار و مقدمات جبر خطی (برای مثال تعاریفی مثل درجه پوچی ، هسته ،نرم و ...) و قضیه کیلی همیلتون (برای بدست آوردن حاصل عدد نپر به توان یک ماتریس) است رسم نگاره فاز و بررسی انواع پایداری ها برای یک سیستم( مجانبی لیاپانوف و...) از دیگر موضوعات این درس است و هدف نهایی درس طراحی کنترلر است

به طور کلی برخی جاها لازم بود علاوه بر رابطه ورودی و خروجی در یک سیستم ما از درون سیستم نیز مطلع باشیم به همین دلیل سراغ فضای حالت میرویم که درون سیستم را برای ما مدل میکند و دیگر مثل تابع تبدیل نیست که فقط رابطه ورودی و خروجی را به ما بدهد.

 

فهرست مطالب:

مدلسازی

روش های کلاسیک

نحوه عملکرد

روش مدرن

معايب روشهای کلاسيک

نمايش فضاي حالت سيستم‌ ها

روش های انتخاب متغیرهای حالت

معادلات دیفرانسیل

عناصر نگهدارندة انرژي

سیستمهای مکانیکی

اجزای اصلی سیستم های مکانیکی

نمایش معادلات فضای حالت توسط متغیرهای فاز

نمايش معادلات فضاي حالت توسط فرمهاي كانونيكال

فرم کانونيکی کنترل پذير

فرم کانونيکی رويت پذير

فرم کانونيکی قطری

بدست آوردن تابع تبديل از معادلات فضاي حالت

سيستمهای چند ورودی – چند خروجی

حل معادلات حالت سيستمهاي تغييرناپذير با زمان

خواص ماتريس انتقال حالت

حل معادلات حالت ناهمگن LTI

حل معادلات ناهمگن LTI با استفاده از تبديل لاپلاس

تبدیلات همانندی

قطري كردن يك ماتريس

و...

کنترل پذیری و مشاهده پذیری

دلائل كنترل ناپذيري / مشاهده ناپذيري

شرايط كنترل‌ پذيري

زيرفضاي كنترل‌ پذير

مشاهده‌ پذيري

شرايط مشاهده‌ پذيري

زير فضای مشاهده‌ پذير

قضيه دوگانگي سيستم‌ هاي خطي

قضيه تجزية كانونيكي

كنترل‌ پذيري و مشاهده‌‌ پذيري معادلات ديناميكي به فرم كانونيكي جردن

كنترل‌ پذيري خروجي / كنترل‌ پذيري تابعي

شرط كنترل‌ پذيري خروجي

كنترل‌ پذيري تابعي

و...

تئوری تحقق

نیاز به پرداختن به تئوری تحقق

قضیه وجود تحقق

تحقق مينيمال يا كاهش‌ ناپذيري

تحقق كانونيكي مشاهده‌ پذير

تحقق كانونيكي كنترل‌ پذير

تحقق بر مبناي خروجي

تحقق بر مبناي ورودی

تحقق سيستم‌ هاي SIMO

تحقق سيستم‌ هاي MISO

تحقق سيستم‌ هاي MIMO

و...

تحلیل پایداری

تعاریف

حالت تعادل

پایداری از دید لیایونف

پايداري مجانبي بزرگ مقياس

ناپایداری

پایداری BIBO

پایداری نمایی

پایداری سیستم های LTI

صورتهای درجه 2

روش دوم لیایونف

قضيه پايداري مجانبي يكنواخت

قضیه سیلوستر

طراحي سيستم توسط فيدبك حالت

تحليل پايدارسازي توسط فيدبك خروجي

فيدبك متغيرهاي حالت

معادلات ديناميكي به فرم كانونيكي

طراحي فيدبك حالت

تخمين‌ زننده‌ هاي حالت

و...