
مجموعه، از بُنداشتها (اصول تعریفناپذیر) در ریاضیات است.
به هر گردایه یا دستهٔ مشخص از اشیاء دو به دو متمایز گفته میشود. مفهوم مجموعه با وجود سادگی آن از مفاهیم پایهای ریاضی است.
نظریه مجموعهها در اواخر سده ۱۹ مطرح شد و اکنون یکی از بخشهای اصلی ریاضیات است.
مجموعه گردایهای از اشیاء متمایز است. این اشیاء، عضوها یا عناصر مجموعه نامیده میشوند. اعضای یک مجموعه ممکن است هر چیزی باشند. مثلاً اعداد، افراد، حروف الفبا، مجموعهای از حقایق مجموعههای دیگر و جز اینها، بنابراین منظور از اشیاء در تعریف مجموعه لزوماً اشیاء مادی نیست بلکه هر نهادی را هرچند انتزاعی و کاملاً ذهنی (همچون اعداد) میتوان در ریاضیات یک شیء دانست و گردایهٔ آن اشیاء را مجموعهای دانست.
معمولاً مجموعهها را با حروف بزرگ لاتین مانند A، B،C نشان میدهیم. دو مجموعهٔ Aو B برابر هستند اگر اعضای آن یکسان باشند.
اغلب در نوشتهها یا صحبتهای خود کلمههایی را به کار میبریم که دسته یا گروهی از اشیا یا موجودات را مشخص میکند. در ریاضی این قبیل از کلمهها از واژهٔ مجموعه استفاده میکنیم.
یک مجموعه را میتوان با عباراتی به شکل زیر تعریف کرد:
همچنین میتوانیم اعضای مجموعه را میان دو آکولاد قرار دهیم:
البته دو تعریف گوناگون، هر دو میتوانند نشان دهنده یک مجموعه باشند. مثلاً برای مجموعههایی که در بالا تعریف کردیم، Aو C یکسان هستند زیرا عناصرشان با هم برابر است (A=C). همچنین بهطور مشابه B = D. توجه کنید که در یک مجموعه، جابهجایی عناصر و نوشتن اعضای تکراری تأثیری در خواص مجموعه ندارد. به عنوان مثال:
{۱۱٬۶}={۶٬۱۱}={۶٬۱۱٬۶٬۶}
حال فرض کنید E مجموعهٔ نخستین هزار عدد طبیعی باشد. برای نمایش چنین مجموعههای بزرگی (که تعداد اعضای آنها زیاد است)، نوشتن همهٔ عناصر مجموعه غیر عملی است؛ بنابراین Eرا بهطور خلاصه به این شکل نمایش میدهیم:
{۱۰۰۰،... ،۱٬۲٬۳} = E
معمولاً این شکل نوشتن برای مجموعههایی به کار میرود که اعضای آن الگوی مشخصی را دنبال میکنند که برای همه واضح است. اما در مجموعههایی مانند{۴-،۳-،۰،... ،۳۵۷ }=F به راحتی نمیتوان تشخیص داد که «F مجموعهٔ نخستین ۲۰ عددی است که چهار واحد کمتر از مربع عدد دیگری ست». در چنین مواردی برای نمایش اعضای مجموعه از علائم ریاضی استفاده میکنیم:
F={n^۲–۴: ۰ <= n <= ۱۹}، nЄN
یعنی: F مجموعه اعدادی به شکل n^۲–۴ است بهطوریکه n به اعداد طبیعی بین ۰ و ۱۹ تعلق دارند.
فهرست مطالب:
مقدمه
مفهوم شهودی مجموعه
قرارداد
نمايش مجموعه ها
مجموعه تهی
زیرمجموعه
مجموعه سره
مجموعه توانی
تساوی دو مجموعه
تعداد زیرمجموعه ها
نمایش به صورت بازه
اعمال جبري روي مجـــموعه ها
اجتماع
اشتراک
نمودار ون
مجموعه های از هم جدا
تفاضل
متمم
قضيه قوانين دمورگان
تفاضل متقارن
حاصل ضرب دكارتي مجـــموعه ها
تعداد عضوها و افراز یک مجـــموعه
مثال ها
و...
فارسی ساز Assassins Creed Black Flag نسخه PC تلگرام : ParsiTeamCH@ سایت : ParsiTeamSite.ir ... ...
فارسی ساز Disco Elysium The Final Cut ... ...
فارسی ساز The Witcher 2: Assassins of Kings ... ...
فارسی ساز Dragons Dogma 2 آموزش نصب : https://parsiteamsite.ir/product13/dd2/index.html ... ...
مجموعه ی حاضر فایل پاورپوینت قابل ویرایش تمامی فصل های ریاضی ششم دبستان می باشد که تمامی سوالات همراه با جواب کامل بوده و توضیحات کامل هستند این فایل ها مناسب برای آموزگاران عزیز و دانش آموزان و اولیا می باشد با استفاده از این فایل ها ها به جواب سوالات فصل ها خواهید رسید هم به ...
دامنه (Domain) آدرس کسب و کار شماست. امروز بسیاری از افراد به دنبال خرید دامنه منقضی شده اتوریتی دار یا رنک دار هستند چرا که خرید یک دامنه رنک دار کسب و کار شما را ماه ها به جلو می اندازد و شما را سریع تر به هدفتان می رساند. اما چگونه بصورت رایگان یک دامنه اتوریتی دار مناسب ... ...
فارسی ساز Watch Dogs Legion ... ...
یکی از مراحل عیب یابی و رفع عیب سیستم های الکتریکی و الکترونیکی خودرو، شناخت محل دقیق پایه ها و تست سیم و یا قطعه مربوطه می باشد بدین منظور تعمیرکاران از کتابچه ها و نقشه های متعددی استفاده می کنند در اختیار داشتن چنین نقشه هایی نیازمند صرف هزینه و مطالعه کتابهای تعمیراتی ... ...
اگر علاقه مند به باستان شناسی باشید، پس از مطالعه مقالات و کتاب ها مطمئنا به واژه جوغن یا جوغان برخوردید. شناخت جوغن ها در گنج یابی بسیار مهم است چون: يکي از بيشترين علايمي که در ايران عزيز وجود داره سنگ کاسه و جوغنها هستند کاسه ها به طور معمول نشانه قبر هستند ... ...
دانلود کتاب معلم نوو پریسما آ2 فایل به صورت pdf با کیفیت خوب و برای راحتی در تدریس یا آموزش کتاب نوو پریسما A2 می باشد. کتاب Nuevo Prisma A2 با ساختار جدید بر اساس متد قبلی این مجموعه جهت فراگیری زبان اسپانیایی ویژه بزرگسالان توسط انتشارات Editorial Edinumen به چاپ ... ...
جلد دفتر کارنمای جابر بن حیان (با فرمت word جهت تغییر و ویرایش) نمونه ای از دفتر کار نمای جشنواره جابر بن حیانبا طراحی زیبا و مناسب برای دانش آموزان عزیز آماده شده است. به علاوه 2 هدیه از طرح های جابر تقدیم می شود ... ...
√جدیدترین آپدیت آبان ۱۴۰۴√ بسم الله الرحمن الرحیم **کسب درآمد از اینترنت روزانه تا ۲/۰۰۰/۰۰۰ میلیون تومان (تضمینی و تست شده)** ☆☆آموزش صفر تا صد کسب درآمد اینترنتی بالای ۵۰/۰۰۰/۰۰۰ میلیون تومان ماهانه، پشتیبانی ۲۴ ساعته ۷ روز هفته، ۱۰۰%حلال شرعی، کاملاً واقعی و تست ... ...
در اینجا جزئیات اجرایی کمیاب از نحوه اجرا و نقشه های مقاوم سازی ستون بتنی با ژاکت فولادی را می توانید دانلود کنید... نقشه های دانلودی در فرمت فایل اتوکد dwg و قابل ویرایش هستند... شامل : دانلود دتایل اجرایی مقاوم سازی ستون بتنی با ژاکت فلزی نحوه اتصال بولت ها به ستون ... ...
دانلود کتاب"صدای خود را آزاد کنید" نوشته : راجر لاو pdf+فایلهای صوتی تمرینی همراه کتاب با یادگیری تکنیکهای ساده راجر لاو هر کسی می تواند صاحب صدایی قوی برای صحبت کردن و صوتی زیبا برای خواندن شود. او با نظریه انقلابی و ارائه مفهوم صدای میانی،شما را به دنیای جدیدی از ... ...
دانلود کتاب عبور از منطقه 60 درجه زیر صفرنسخه پی دی افبهتریت کتاب ترک اعتیاد با جدید ترین روش های کشف شده ...
30 طرح تذهیب - ابر و باد - JPG - با کیفیت با کیفیت / در قطع A4 مناسب جهت تقدیرنامه/اعلامیه ترحیم/لوح تقدیر/ و .... برای دیدن طرح های جدیدتر کلیک کنید!! تمام طرح ها در تصویر زیر ... ...
این مطلب به سایت جدید منتقل شده است. برای مشاهده، کلیک کنید. سفارش و خرید دیگر کتاب ها از طریق تلگرام: 09373707571 ... ...
این مطلب به سایت جدید منتقل شده است. برای مشاهده، کلیک کنید. سفارش و خرید دیگر کتاب ها از طریق تلگرام: 09373707571 https://t.me/hteheran ... ...
سئوالات عربی هفتم هشتم نهم نوبت اول دارای همه نوع سوال از جمله: مهارت های ترجمه؛ واژگان؛ مکالمه؛ درک وفهم؛ قواعد طراحی بر اساس بارم بندی جدید 15نمره کتبی و 5 نمره شفاهی مطابق با اصول و شیوه های جدید طراحی سؤال تر و تمیز شسته و رُفته اعراب گذاری شده با دانلود این ... ...
جزوه کامل اصول حسابداری 1 + نمونه سوالات بر اساس کتاب عبدالکریم مقدم و علی شفیع زاده منبع رشته حسابداری پیام نور در 250 صفحه به صورت فایل PDF این راهنما شامل موارد زیر است: نمونه سوالات آزمون تستی و تشریحی با جواب نکات مهم و چکیده هر فصل حل کامل تمرینات هر فصل ... ...
طرح بنر لایه باز تابلو امام شناسی و آموزش سیره ائمه را به صورت لایه باز برای آموزشگاه شما فرمت PSD لایه باز قابل ویرایش در برنامه فتوشاپ ابعاد پیش فرض 220x130cm -------------------------------------------------------------------------------------------------- در صورتی ... ...
دانلود دوره کامل 5 جلدی گیاهان دارویی دکتری زرگری ویرایش ششم pdf در کتاب ارزشمند "گیاهان دارویی" دکتر زرگری، اطلاعات جامع و کاملی درباره گیاهشناسی، ترکیبات شیمیایی، خواص درمانی و… بسیاری از گونه های گیاهان دارویی ایران ارائه شده است که می تواند برای متخصصین علوم کشاورزی، ... ...
عنوان کتاب: منم تیمور جهان گشا نویسنده: مارسل بریون مترجم: ذبیح الله منصوری فرمت فایل ها: mp3 تعداد فایل ها: 28 حجم کل فایل ها: 900 مگابایت مدت زمان پخش: 27 ساعت و 26 دقیقه زبان: فارسی توضیحات: کتاب منم تیمور جهانگشا نوشته مارسل بریون می باشد و توسط ذبیح الله ... ...
دانلود آموزش بانکداری داخلی کاربردی 1 و 2 تجهیز منابع پولی-تخصیص منابع پولی جامع ترین کتاب در عرصه نظام بانکی کشور با محوریت حوزه ریالی ویژه مدیران، پرسنل، اساتید ، دانشجویان و استفاده کنندگان از خدمات نظام بانکی کشور، کارشناسان رسمی دادگستری با اعمال آخرین دستورالعمل و ... ...
دانلود حسابداری مالی دکتر یدالله تاری وردی و کلاس کنکور کارشناسی ارشد حسابداری مالی ...
دانلود 5 نمونه آزمون ورودی ششم ابتدایی به صورت ورود و قابل ویرایش همراه با جواب آزمون ورودی پنجم به ششم برای کلاس ششم ابتدایی همراه با جواب کامل 4 نمونه آزمون تشریحی می باشد و یک نمونه آزمون تستی که دارای جواب هستند . این آزمون ها همگی به شکل ورود بوده و قابل ویرایش می باشند ...
اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.
ایجاد وب سایت یا